相关性检验

Python 推断基础

Paul Savala

Assistant Professor of Mathematics

相关性

两个变量之间的统计关系

两条大致相关的正弦曲线。

Python 推断基础

芝加哥的租金价格

折线图：x 轴为日期，y 轴为标准化租金，2011 到 2012 下降，2012 到 2017 上升。

1 https://www.zillow.com/research/data/
Python 推断基础

芝加哥 vs 美国的租金

折线图：x 轴为日期，y 轴为标准化租金，两条线分别为芝加哥与美国平均租金，基本同向变动。

Python 推断基础

SciPy 中的皮尔逊 R

r, p_value = stats.pearsonr(chicago_rents, usa_rents)


print(r)

0.939

print(p_value < 0.05)

TRUE

结论： 美国与芝加哥的租金存在相关性

Python 推断基础

解释方差

$R^2:$ 解释的变异百分比

print(r**2)

0.883
  • 美国租金可解释芝加哥租金变动的 88.3%

一个散点图：x 轴为美国平均租金，y 轴为芝加哥租金，呈正线性趋势。

Python 推断基础

由相关性推断

  • 芝加哥特有因素？
    • 就业前景？
    • 天气？
    • 税收？
    • 其他？
  • 目标：解释美国租金未能解释的剩余变动
Python 推断基础

相关性的局限

  • 存在相关性的数据并非独立
  • 违背部分假设检验的前提
  • 数据可能与自身相关

折线图：x 轴为日期，y 轴为标准化租金，2011 到 2012 下降，2012 到 2017 上升。

Python 推断基础

自相关

  • 自相关：与过去观测的相关性
  • 租金价格往往与前一年的价格相关

散点图：x 轴为芝加哥当前租金，y 轴为一年前租金，整体呈正线性趋势。

Python 推断基础

Vamos praticar!

Python 推断基础

Preparing Video For Download...