概率基础

Python 中的统计模拟

Tushar Shanker

Data Scientist

样本空间

样本空间 $S$：所有可能结果的集合

骰子的样本空间

Python 中的统计模拟

概率

样本空间 $S$：所有可能结果的集合

概率 $P(A)$：事件 $A$ 发生的可能性

  • $0 \leq P(A) \leq 1$
  • $P(S) = 1$ 例如 $P(H) + P(T)=1$
Python 中的统计模拟

概率

样本空间 $S$：所有可能结果的集合

概率 $P(A)$：事件 $A$ 发生的可能性

  • $0 \leq P(A) \leq 1$
  • $P(S) = 1$ 例如 $P(H) + P(T)=1$

硬币

Python 中的统计模拟

互斥事件

样本空间 $S$：所有可能结果的集合

概率 $P(A)$：事件 $A$ 发生的可能性

  • $0 \leq P(A) \leq 1$
  • $P(S) = 1$
    • $P(H) + P(T)=1$
  • 互斥事件 $A$ 与 $B$：
    • $P(A \cap B) = 0$
    • $P(A \cup B) = P(A) + P(B)$
Python 中的统计模拟

概率

$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$

A 与 B 的交集

Python 中的统计模拟

用模拟估计概率

估计概率的步骤：

  1. 构建样本空间或总体。
  2. 确定如何模拟一次结果。
  3. 确定成功判定规则。
  4. 反复抽样并计数成功次数。
  5. 用成功频率估计概率。
Python 中的统计模拟

让我们来练习！

Python 中的统计模拟

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