蒙特卡洛积分
Python 中的统计模拟
Tushar Shanker
Data Scientist
蒙特卡洛积分
- 计算总体面积。
- 在该区域内随机采样点。
- 将曲线下方点的比例乘以总体面积。
蒙特卡洛积分
- 计算总体面积。
- 在该区域内随机采样点。
- 将曲线下方点的比例乘以总体面积。
计算总体面积
- $\int_{1}^{2}x^{2}dx$
- $x_{min} = 1, x_{max} = 2$
- $\min(0, f_{min}(x)) = 0, f_{max}(x) = 4$
- $\text{总体面积} = 4$
蒙特卡洛积分
- 计算总体面积。
- 在该区域内随机采样点。
- 将曲线下方点的比例乘以总体面积。
随机采样
蒙特卡洛积分
- 计算总体面积。
- 在该区域内随机采样点。
- 将曲线下方点的比例乘以总体面积。
面积占比
- $\text{总体面积} \times \text{占比} = 2.303$
- $\text{实际结果} = 2.333$
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