多元线性回归

用 R 进行市场营销分析的机器学习

Verena Pflieger

Data Scientist at INWT Statistics

遗漏变量偏差

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更努力，反而更差？

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更努力，更成功！

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multipleLM <- lm(
    futureMargin ~ margin + nOrders + nItems + daysSinceLastOrder +
    returnRatio + shareOwnBrand + shareVoucher + shareSale + 
    gender + age + marginPerOrder + marginPerItem + 
    itemsPerOrder, data = clvData1)
summary(multipleLM)

Call:
lm(formula = futureMargin ~ margin + ..., data = clvData1)
Coefficients:
                    Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)         22.528666  1.435062  15.699  < 2e-16 ***
margin              0.402783   0.027298  14.755  < 2e-16 ***
nOrders            -0.031825   0.122980  -0.259  0.79581    
...
itemsPerOrder       0.102576   0.540835   0.190  0.84958    
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
Residual standard error: 13.85 on 4177 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.3547,    Adjusted R-squared:  0.3527 
F-statistic: 176.6 on 13 and 4177 DF,  p-value: < 2.2e-16
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多重共线性

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方差膨胀因子

library(rms)
vif(multipleLM)

            margin            nOrders             nItems 
          3.658257          11.565731          13.141486 
daysSinceLastOrder        returnRatio      shareOwnBrand 
          1.368208           1.311476           1.363515 
      shareVoucher          shareSale         gendermale 
          1.181329           1.148697           1.003452 
               age     marginPerOrder      marginPerItem 
          1.026513           8.977661           7.782651 
     itemsPerOrder 
          6.657435
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新模型

multipleLM2 <- lm(futureMargin ~ margin + nOrders + 
                  daysSinceLastOrder + returnRatio + shareOwnBrand + 
                  shareVoucher + shareSale + gender + age + 
                  marginPerItem + itemsPerOrder, 
                  data = clvData1)
vif(multipleLM2)                  

            margin            nOrders daysSinceLastOrder 
          3.561828           2.868060           1.354986 
       returnRatio      shareOwnBrand       shareVoucher 
          1.305490           1.353513           1.176411 
         shareSale         gendermale                age 
          1.146499           1.003132           1.021518 
     marginPerItem      itemsPerOrder 
          1.686746           1.550524
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summary(multipleLM2)

Call:
lm(formula = futureMargin ~ margin + nOrders + ..., data = clvData1)
Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-55.659  -8.827   0.483   9.561  50.118 
Coefficients:
                    Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)        22.798064   1.287806  17.703  < 2e-16 ***
margin              0.404200   0.026983  14.980  < 2e-16 ***
nOrders             0.220255   0.061347   3.590 0.000334 ***
daysSinceLastOrder -0.017180   0.002675  -6.422 1.49e-10 ***
returnRatio        -1.992829   0.601214  -3.315 0.000925 ***
shareOwnBrand       7.568686   0.677572  11.170  < 2e-16 ***
shareVoucher       -1.750877   0.669017  -2.617 0.008900 ** 
shareSale          -2.942525   0.691108  -4.258 2.11e-05 ***
gendermale          0.203813   0.430136   0.474 0.635643    
age                -0.015158   0.017245  -0.879 0.379462    
marginPerItem      -0.197277   0.051160  -3.856 0.000117 ***
itemsPerOrder      -0.270260   0.261458  -1.034 0.301354    
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
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