对数秩检验

Python 中的生存分析

Shae Wang

Senior Data Scientist

假设检验

一种统计推断方法
原假设 $H_0$：如加州与内华达州居民的平均收入相同。
备择假设 $H_1$：如两州居民的平均收入不同。
P 值：在原假设为真时，观察到这些数据的可能性是多少？

假设检验漫画。

对数秩检验的假设检验

在每个时间点 t 比较各组的生存概率 $S_i$

$H_0$: $S_A(t)=S_B(t)$

$H_1$: $S_A(t)\neq S_B(t)$

P 值：若 $S_A(t)=S_B(t)$，出现我们数据的概率是多少？

多条生存曲线并排的多条生存曲线。

运行对数秩检验

from lifelines.statistics import logrank_test

logrank_test(durations_A, durations_B, event_observed_A, event_observed_B)

.print_summary()
.p_value
.test_statistic

对数秩检验示例

该项目会改变婴儿开始说话的时间吗？

t.head(2)

    id  duration  observed
0    1        12         0
1    4         6         1

c.head(2)

    id  duration  observed
0    0        11         1
1    2        14         0

lrt = logrank_test(
    durations_A = t['duration'], 
    durations_B = c['duration'], 
    event_observed_A = t['observed'],
    event_observed_B = c['observed'])

lrt.print_summary()

<lifelines.StatisticalResult: logrank_test>
 null_distribution = chi squared
degrees_of_freedom = 1
         test_name = logrank_test
 test_statistic    p  -log2(p)
           0.09 0.77      0.38

请牢记…

对数秩检验是非参数假设检验
使用 lifelines 时，数据需为右删失（如受试者 3）
删失需为非信息性
多组（$n>2$）对数秩检验用 pairwise_logrank_test() 或 multivariate_logrank_test()

删失漫画。

开始练习！

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