为何使用生存分析？

Python 中的生存分析

Shae Wang

Senior Data Scientist

电池平均寿命示例

数据框名称：battery_df

电池ID	时长	死亡	品牌	车型
1	2.5 年	否	品牌A	长轴
2	6 年	是	品牌B	短轴
3	5 年	否	品牌B	长轴
...	...	...	...	...
1000	4.5 年	是	品牌A	短轴

电池平均寿命是多少？

np.average(battery_df["Duration"])

电池平均寿命示例

电池寿命中的删失

• 对未死亡的电池，$T_{duration} \neq T_{lifetime}$。
• 电池1、3、4及其他未观测到失效的电池在平均计算中被不恰当计入。

删失问题

当仅部分知道生存时间。

删失如何产生？

• 在观测结束时，事件尚未发生。
  • 例如：实验结束时，免费试用用户尚未转为付费。
• 个体数据因脱落或失联而缺失。
  • 例如：免费试用用户拒绝为实验共享数据。

删失类型

• 未删失：事件已发生，生存时长已知。
• 右删失：真实生存时长大于观测时长。
• 左删失：真实生存时长小于观测时长。
• 区间删失：生存时长落在某区间，但未知确切值。

为何删失有害？

汇总统计

• 一类缺失数据。
• 扭曲统计量，如 np.average(), max(), min()。

回归

• 线性回归最小化残差平方和。
• 对删失数据，误差项未知。

生存函数

• 不填补删失数据。
• 建模生存时长大于某值的概率。

  $$S(t)=Pr(T>t)$$

生存分析 vs. 删失

检查数据的删失情况

能否识别哪些数据点被删失？

步骤1）检查删失标记列（常已预处理）。

删失是否过多？

步骤2）检查删失数据占比（经验值为50%）。

删失是否非信息性且随机？

步骤3）调查删失原因，确保删失与生存无关。

Passons à la pratique !

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