你的第一条生存曲线！

Python 中的生存分析

Shae Wang

Senior Data Scientist

生存函数

$T$：目标事件发生的时间
$t$：观测期间的任意时点

$$\Large{S(t) = Pr(T>t)}$$

$S(t)$：事件在 $t$ 之后发生的概率
$Pr(T>t)$：生存概率

生存曲线

$$\Large{S(t) = Pr(T>t)}$$

生存曲线示例。

生存曲线

$$\Large{S(t) = Pr(T>t)}$$

生存曲线示例。

生存曲线

$$\Large{S(t) = Pr(T>t)}$$

生存曲线示例。

生存曲线图例。

解读生存曲线

点$(a,b)$：个体存活超过 $a$ 的概率为 $b$

生存曲线示例。

解读生存曲线

点$(a,b)$：个体存活超过 $a$ 的概率为 $b$
曲线更平：事件发生率更低
曲线更陡：事件发生率更高

带标注点的生存曲线示例。

非参数 vs 参数模型

非参数建模

不对数据形状作假设

参数建模

对数据形状作一定假设
用少量参数刻画
- 如：生存曲线可假定服从指数分布

非参数 vs 参数模型

非参数建模

生存曲线通常不平滑

非参数生存曲线示例。

参数建模

生存曲线通常平滑

参数生存曲线示例。

依赖所选参数模型能良好描述数据

绘制生存曲线

lifelines 是完整的生存分析库。

拟合生存函数
基于拟合结果绘制生存曲线

import lifelines
import matplotlib.pyplot as plt

.fit(durations, event_observed)

.plot_survival_function()

生存曲线示例

DataFrame 名称：mortgage_df

id	duration	paid_off
1	25	0
2	17	1
3	5	0
...	...	...
100	30	1

id：按揭贷款的编号
duration：未还清年数
paid_off：已还清为 1，未还清为 0

生存曲线示例

import lifelines
from matplotlib import pyplot as plt

kmf = lifelines.KaplanMeierFitter()
kmf.fit(duration=mortgage_df["duration"], 
        event_observed=mortgage_df["paid_off"])

kmf.plot_survival_function()
plt.show()

Kaplan-Meier 生存曲线示例

Vamos praticar!

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