简单的人寿保险

用 R 评估人寿保险产品

Roel Verbelen, Ph.D.

Statistician, Finity Consulting

人寿保险

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简单的人寿保险

  • 产品在时点0卖给$(x)$。

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简单的人寿保险

  • 期望现值（EPV）：

$\quad \,$ EPV为

$$ {}_{k|1}A_{x} = 1 \cdot \ v(k+1) \cdot \ {}_kp_x \cdot \ q_{x+k} = 1 \cdot \ v(k+1) \cdot \ {}_{k|}q_{x} \, . $$

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用R计算简单人寿保险

计算常数利率$i = 3\%$下的${}_{5|1}A_{65} = 1 \cdot \ v(6) \cdot \ {}_{5|}q_{65} = 1 \cdot \ v(6) \cdot \ {}_5p_{65} \cdot \ q_{70}$。

# Mortality rates and one-year survival probabilities
qx <- life_table$qx
px <- 1 - qx

# 5-year deferred mortality probability of (65) 
kpx <- prod(px[(65 + 1):(69 + 1)])
kqx <- kpx * qx[70 + 1]
kqx

0.02086664
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用R计算简单人寿保险（续）

# Discount factor
discount_factor <- (1 + 0.03) ^ - 6
discount_factor

0.8374843

# EPV of the simple life insurance
1 * discount_factor * kqx

0.01747548
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