精算等价

用 R 评估人寿保险产品

Katrien Antonio, Ph.D.

Professor, KU Leuven and University of Amsterdam

现金流向量的精算等价

  • 在两个现金流向量之间建立等价。

  • 示例：

    • 抵押贷款：向银行借入的本金，与按揭还款序列；

    • 保险产品：保险保障的给付，与保费支付序列。

用 R 评估人寿保险产品

超能先生的新车

用 R 评估人寿保险产品

超能先生的新车

用 R 评估人寿保险产品

超能先生的新车

用 R 评估人寿保险产品

超能先生的新车

  • 车辆价值为 20,000 欧元；

  • 超能先生的贷款还款向量为 $(0,K,K,K,K)$，其现值：

    $$ \sum_{k=1}^4 K \cdot v(0,k) \, $$

  • 建立等价并求未知的 $K$。

$$ 20\ 000 = \sum_{k=1}^4 K \cdot v(0,k). $$

用 R 评估人寿保险产品

超能先生买新车：R 实现

# Define the discount factors
discount_factors <- (1 + 0.03) ^ - (0:4)

# Define the vector with the payments
payments <- c(0, rep(1, 4))

# Calculate the present value of the payments
PV_payment <- sum(payments * discount_factors)

# Calculate the yearly payment 
20000 / PV_payment

5380.541
用 R 评估人寿保险产品

让我们来练习！

用 R 评估人寿保险产品

Preparing Video For Download...