简单终身年金

用 R 评估人寿保险产品

Roel Verbelen, Ph.D.

Statistician, Finity Consulting

终身年金

用 R 评估人寿保险产品

终身年金

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终身年金

用 R 评估人寿保险产品

年金 vs. 终身年金：切勿混淆

  • （确定）年金提供保证的给付序列。

  • 终身年金取决于受益人的生存。

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纯保终值

  • 产品在时点 0 卖给 $(x)$。

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纯保终值的 EPV

  • 期望现值（EPV）：

$\qquad$ EPV 为 $$_kE_x = 1 \cdot \ v(k) \cdot \ {}_kp_x \, . $$

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年金 vs. 终身年金：切勿混淆

  • 对于确定年金，在时点 $k$ 支付 1 欧元是保证的。

$\quad \,$ 现值为 $v(k)$。

i <- 0.03
discount_factor <- (1 + i) ^ - 5
1 * discount_factor

0.8626088
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年金 vs. 终身年金：切勿混淆

  • 对于纯保终值，在时点 $k$ 支付 1 欧元不保证。

$\quad \,$ 期望现值为 $v(k) \cdot {}_kp_x$。

qx <- life_table$qx; px <- 1 - qx
kpx <- prod(px[(65 + 1):(69 + 1)])
kpx

0.9144015

1 * discount_factor * kpx

0.7887708
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让我们来练习！

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