保证给付

用 R 评估人寿保险产品

Roel Verbelen, Ph.D.

Statistician, Finity Consulting

保证给付

  • 进一步的灵活性：带有保证期的终身年金。

  • 典型合同：

    • 保证期内： $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ 无论受款人是否在世，均照付给付。
    • 之后： $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ 给付以生存为条件。
用 R 评估人寿保险产品

超能先生的奖金！

 

超能先生，35 岁。

他赢得特别奖金：每年 10,000 欧元的终身年金！

首笔给付在第一年期末开始，且前 10 笔为保证给付。

您能计算该奖金的价值吗？

用 R 评估人寿保险产品

超能先生的奖金（R 实现）

  • 其年龄 35 岁，比利时，2013 年。

  • 利率 3%。

  • (35) 的生存概率 

    # Survival probabilities of (35)
kpx <- c(1, cumprod(px[(35 + 1):length(px)]))

  • 贴现因子 

    # Discount factors 
discount_factors <- (1 + 0.03) ^ - (0:(length(kpx) - 1))
用 R 评估人寿保险产品

超能先生的奖金示意

# Benefits guaranteed
benefits_guaranteed <- c(0, rep(10^4, 10), rep(0, length(kpx) - 11))

# Benefits nonguaranteed
benefits_nonguaranteed <- c(rep(0, 11), rep(10^4, length(kpx) - 11))
用 R 评估人寿保险产品
# PV of the guaranteed annuity
sum(benefits_guaranteed * discount_factors)

85302.03

# EPV of the nonguaranteed life annuity
sum(benefits_nonguaranteed * discount_factors * kpx)

149675.3

# PV of the guaranteed annuity + EPV of the nonguaranteed annuity
sum(benefits_guaranteed * discount_factors) + sum(benefits_nonguaranteed * discount_factors * kpx)

234977.3
用 R 评估人寿保险产品

Passons à la pratique !

用 R 评估人寿保险产品

Preparing Video For Download...