资产回报矩

R 中级投资组合分析

Ross Bennett

Instructor

优化输入

投资组合优化的输入：

  • 资产

  • 约束

  • 目标

  • 资产回报的矩

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资产回报矩

  • 一阶矩：期望回报向量

  • 二阶矩：方差-协方差矩阵

  • 三阶矩：共同偏度矩阵

  • 四阶矩：共同峰度矩阵

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资产回报矩

需估计的矩由目标和约束决定：

  • 均值-方差

    • 期望回报向量

    • 协方差矩阵

  • 最小方差

    • 协方差矩阵
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资产回报矩的估计

Ledoit 和 Wolf（2003）："本文的核心信息是：做投资组合优化时，不应使用样本协方差矩阵。"

  • 方法：

    • Sample

    • 收缩估计

    • 因子模型

    • 表达观点

    • 稳健统计

"20 资产组合"：

方法 Sample k = 3 因子
参数数量 210 86
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在 PortfolioAnalytics 中计算矩

set.portfolio.moments(R, 
                      portfolio,
                      method = c("sample", "boudt", "black_litterman", "meucci"),   
                      ...)

set.portfolio.moments() 支持多种方法：

  • Sample

  • Boudt

  • Black-Litterman

  • Meucci

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示例：PortfolioAnalytics 中的矩

# Sample vs Boudt
sample_moments <- set.portfolio.moments(R = asset_returns,
                                        portfolio = port_spec)

boudt_moments <- set.portfolio.moments(R = asset_returns,
                                       portfolio = port_spec,
                                       method = "boudt",
                                       k = 1)
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示例：PortfolioAnalytics 中的矩

round(sample_moments$sigma, 6)

          [,1]      [,2]      [,3]  ...
[1,]  0.000402 -0.000034  0.000262  ...
[2,] -0.000034  0.000632 -0.000037  ...
[3,]  0.000262 -0.000037  0.000337  ...
[4,]  0.000429 -0.000010  0.000568  ...

round(boudt_moments$sigma, 6)

          [,1]      [,2]      [,3]  ...
[1,]  0.000403 -0.000016  0.000224  ...
[2,] -0.000016  0.000636 -0.000019  ...
[3,]  0.000224 -0.000019  0.000337  ...
[4,]  0.000523 -0.000044  0.000614  ...
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Passons à la pratique !

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