估算债券收益率

用 R 进行债券估值与分析

Clifford Ang

Senior Vice President, Compass Lexecon

试错法求收益率

  • 对于交易中的债券，可由价格反推收益率
  • 若已知价格和现金流，可对收益率进行"猜测"
  • "正确"的收益率使债券价格等于现金流的现值
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迭代不同猜测值

  • 一只面值 $100、票息 5%、10 年到期、价格 $92.64 的债券
  • 第一次猜测：5% → 价格 $100（过高）
  • 第二次猜测：7% → 价格 $85.95（过低）
  • 第三次猜测：6% → 价格 $92.64（正确）
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流程自动化

  • 试错法低效
  • 可用 R 的 uniroot() 来自动化
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使用 uniroot() 创建函数

ytm <- function(cf) {
    uniroot(bval, c(0, 1), cf = cf)$root
}
  • 用 uniroot() 创建 ytm() 函数
  • 函数接收修改后的现金流向量（cf），并调用修改后的定价函数（bval）
  • c(0,1) 将搜索区间限制在 0% 到 100% 的收益率
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修改后的现金流向量

cf <- c(-92.64, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 105)
  • 第一个元素为债券价格，记为负数
  • 其后为现金流：票息加面值
  • 同一只债券：价格 -$\$92.64$，面值 $\$100$，票息 5%，到期 10 年
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修改后的债券定价函数

bval <- function(i, cf, t = seq(along = cf))  sum(cf / (1 + i)^t)
  • 需创建使用修改后现金流向量（cf）的债券定价函数 bval()
  • 逻辑与 bondprc() 相同
  • 创建时间指标（t）
  • 用利率（i）贴现现金流
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Passons à la pratique !

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