债券估值

用 R 进行债券估值与分析

Clifford Ang

Senior Vice President, Compass Lexecon

债券估值

  • 固定年度票息率
  • 固定到期日
  • 无期权
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资产的价值

  • 资产价值 = 预期未来现金流的现值
  • 现金流：按相应的风险调整贴现率折现

$$

$$V = \sum_{t=1}^{T} \frac{CF_t}{(1+y)^t}$$

  • $CF$：现金流

  • $y$：贴现率

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列出债券现金流

  • 到期前，投资者收到票息

$$\sum_{t=1}^{T-1} \frac{CF_t}{(1+y)^t}$$

  • 注：求和至 $T-1$
  • 到期时，收到最后一次票息和面值

$$V = \sum_{t=1}^{T-1} \frac{CF_t}{(1+y)^t} + \frac{C_T + P}{(1+y)^T}$$

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创建现金流向量

$$

$$V = \sum_{t=1}^{T} \frac{CF_t}{(1+y)^t} + \frac{C_T + P}{(1+y)^T}$$

$$

 cf <- c(c1, c2, c3, c4, c5, ...)
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转换为数据框

  • 为添加更多列，将现金流向量转换为数据框
  • 使用 data.frame() 命令
    cf <- data.frame(cf)
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创建时间索引

  • 每笔现金流发生在特定期间
    • 期间单位为年
  • 创建时间索引变量
cf$t <- c(1, 2, 3, 4, 5, ...)
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计算现值因子

  • 贴现现金流需要"贴现率"
    • 对债券，贴现率称为"到期收益率（yield）"
  • 创建用于贴现的现值因子
cf$pv_factor <- 1 / (1 + y)^cf$t

pv_factor <- 1 / (1 + .10)^2
pv_factor

0.8264463
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现金流的现值（PV）

  • 计算每笔现金流的现值
cf$pv <- cf$cf * cf$pv_factor

 

  • 债券现金流现值之和等于债券价值
sum(cf$pv)
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Passons à la pratique !

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