债券价格波动性与基点价格值

用 R 进行债券估值与分析

Clifford Ang

Senior Vice President, Compass Lexecon

债券价格波动性

  • 债券价格波动性受多种因素影响
  • 示例：
    • 收益率变动幅度
    • 票息
    • 到期时间
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小变动，影响近对称

  • 小幅收益率变动：大多数债券的百分比变动在收益率上升或下降时相近
  • 例：
    • 面值100美元，票息10%，20年期，收益率10%
bondprc(100, 0.10, 20, 0.101) / bondprc(100, 0.10, 20, 0.10) - 1

-0.008455776

bondprc(100, 0.10, 20, 0.099) / bondprc(100, 0.10, 20, 0.10) - 1

0.008571998
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大变动，影响不对称

  • 大幅收益率变动时，收益率下降带来的百分比涨幅更大
  • 例：
    • 面值100美元，票息10%，20年期，收益率10%
bondprc(100, 0.10, 20, 0.14) / bondprc(100, 0.10, 20, 0.10) - 1

-0.2649252

bondprc(100, 0.10, 20, 0.06) / bondprc(100, 0.10, 20, 0.10) - 1

0.4587968
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票息更低，更波动

  • 在到期时间和收益率不变下，票息越低，债券价格波动性越高
  • 例：
    • 面值100美元，20年期，初始收益率10%，新收益率8%
bondprc(100, 0.10, 20, 0.08) / bondprc(100, 0.10, 20, 0.10) - 1

0.1963629

bondprc(100, 0.05, 20, 0.08) / bondprc(100, 0.05, 20, 0.10) - 1

0.228328
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票息更低，更波动

bondprc(100, 0.00, 20, 0.08) / bondprc(100, 0.00, 20, 0.10) - 1

0.4433731
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期限更长，更波动

  • 在票息和收益率不变下，期限越长，债券价格波动性越高
  • 例：
    • 面值100美元，票息10%，初始收益率10%，新收益率8%
bondprc(100, 0.10, 20, 0.08) / bondprc(100, 0.10, 20, 0.10) - 1

0.1963629

bondprc(100, 0.10, 10, 0.08) / bondprc(100, 0.10, 10, 0.10) - 1

0.1342016
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期限更短，更波动

bondprc(100, 0.10, 5, 0.08) / bondprc(100, 0.10, 5, 0.10) - 1

0.0798542
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基点价格值（PVBP）

  • 或称"01的美元价值"= 债券价格波动性的度量
    • = 当要求收益率变动0.01%时的债券价格变化
  • 例：
bondprc(100, 0.05, 20, 0.05)

100

bondprc(100, 0.05, 20, 0.0501)

99.87548
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基点价格值（PVBP）

abs(bondprc(100, 0.05, 20, 0.0501) - bondprc(100, 0.05, 20, 0.05))

0.1245165
  • 使用abs()确保变动为正值
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