二分图

Python 网络分析中级

Eric Ma

Data Carpentry instructor and author of nxviz package

二分图

被划分为两组的图
节点只与另一组的节点相连
对比："单分图"（unipartite）

二分图：示例

ch1-2.007.png

NetworkX 中的二分图

import networkx as nx
G = nx.Graph()

numbers = range(3)
G.add_nodes_from(numbers, bipartite='customers')

letters = ['a', 'b']
G.add_nodes_from(letters, bipartite='products')

NetworkX 中的二分图

list(G.nodes(data=True))

[(0, {'bipartite': 'customers'}),
 (1, {'bipartite': 'customers'}),
 (2, {'bipartite': 'customers'}),
 ('b', {'bipartite': 'products'}),
 ('a', {'bipartite': 'products'})]

度中心性

定义：$$\frac{\text{邻居数}}{\text{可能的邻居数}}$$
可能的邻居数取决于图类型

二分图的中心性指标

分母：对侧分区的节点数，而非所有其他节点

ch1-2.021.png

筛选图

cust_nodes = [n for n, d in G.nodes(data=True) if  
                  d['bipartite'] == 'customers']

cust_nodes

[(0, {'bipartite': 'customers'}),
 (1, {'bipartite': 'customers'}),
 (2, {'bipartite': 'customers'})]

nx.bipartite.degree_centrality(G, cust_nodes)

{0: 0.5,
 1: 0.5,
 2: 1.0,
 'a': 0.333,
 'b': 1.0}

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