去杠杆化贝塔

用 R 进行股权估值

Cliff Ang

Senior Vice President, Compass Lexecon

用 Hamada 公式去杠杆化贝塔

$$ \beta_U = \beta_L / (1 + (1 - T_c) \times D / E) $$

其中：

  • $\beta_U$ 为无杠杆贝塔（不含杠杆影响）
  • $\beta_L$ 为有杠杆/权益贝塔（回归得到）
  • $T_c$ 为企业所得税率
  • $D / E$ 为债务股本比

用 Hamada 公式加回杠杆：

$$ \beta_L = \beta_U \times (1 + (1 - T_c) \times D / E) $$

用 R 进行股权估值

用 Fernandez 公式去杠杆化贝塔

  $$ \beta_U = [\beta_L + \beta_D (1 - T_c) D / E] / [1 + (1 - T_c) D / E] $$

变量与 Hamada 公式相同，另新增 $\beta_D$（债务贝塔）。

用 Fernandez 公式加回杠杆：

$$ \beta_L = \beta_U + (\beta_U - \beta_D)(1 - T_c) D / E $$

当 $\beta_D = 0$ 时，Hamada 公式 = Fernandez 公式。

用 R 进行股权估值

估值中使用的贝塔

在 CAPM 中用哪些贝塔？

  • 使用将股票收益对市场收益回归得到的贝塔
  • 使用基于同行中位数或均值无杠杆贝塔加回杠杆的贝塔
用 R 进行股权估值

让我们来练习吧！

用 R 进行股权估值

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