假设检验

统计思维案例研习

Justin Bois

Lecturer, Caltech

突变对活动的影响

1 数据来源：Caltech 的 Avni Gandhi、Grigogios Oikonomou 和 David Prober
统计思维案例研习

基因型定义

  • 野生型（Wild type）：无突变

  • 杂合体（Heterozygote）：两条染色体之一有突变

  • 纯合突变体（Mutant）：两条染色体均有突变
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突变对活动的影响

1 数据来源：Caltech 的 Avni Gandhi、Grigogios Oikonomou 和 David Prober
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突变对活动的影响

1 数据来源：Caltech 的 Avni Gandhi、Grigogios Oikonomou 和 David Prober
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假设检验

在假设为真时，评估观测数据是否合理

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p 值

在原假设为真时，得到一个"至少同等极端"的检验统计量值的概率

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检验统计量

  • 可由观测数据及在原假设下模拟的数据计算出的单一数值

  • 作为比较基准
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p 值

在原假设为真时，得到一个"至少同等极端"的检验统计量值的概率

需明确规定：

  • 可模拟的原假设
  • 可由观测与模拟数据计算的检验统计量
  • "至少同等极端"的判定方式
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假设检验流程

  • 明确陈述原假设
  • 定义检验统计量
  • 在原假设为真下生成多组模拟数据
  • 计算每组模拟数据的检验统计量
  • p 值为模拟中检验统计量"至少同等极端"于真实数据的比例
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检验设定

原假设：野生型与杂合体的活动段时长同分布

检验统计量：杂合体与野生型的平均活动段时长之差

"至少同等极端"：检验统计量大于等于观测值

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置换检验

每次重复：

  • 打乱数据点的标签
  • 计算检验统计量
perm_reps = dcst.draw_perm_reps(
    data_a, data_b, dcst.diff_of_means, size=10000
)

p 值为"至少同等极端"于观测值的重复所占比例

p_val = np.sum(perm_reps >= diff_means_obs) / len(perm_reps)
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Vamos praticar!

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