大型地震的发生时间

统计思维案例研习

Justin Bois

Lecturer, Caltech

地震时序的模型

指数分布：地震遵循泊松过程发生

高斯分布：地震有明确周期发生

稳定大陆区的地震

¹ 数据来源：USGS 稳定大陆区域地震目录

南海海槽

南海海槽的地震

日期	震级
684-11-24	8.4
887-08-22	8.6
1099-02-16	8.0
1361-07-26	8.4
1498-09-11	8.6
1605-02-03	7.9
1707-10-18	8.6
1854-12-23	8.4
1946-12-24	8.1

南海海槽地震间隔的ECDF

形式化ECDF

ECDF(x) = 数据点中 ≤ x 的比例

形式化ECDF

# time_gap is an array of interearthquake times
_ = plt.plot(*dcst.ecdf(time_gap, formal=True))
_ = plt.xlabel('time between quakes (yr)')
_ = plt.ylabel('ECDF')

# Compute the mean time gap
mean_time_gap = np.mean(time_gap)

# Standard deviation of the time gap
std_time_gap = np.std(time_gap)

# Generate theoretical Exponential distribution of timings
time_gap_exp = np.random.exponential(mean_time_gap, size=100000)

# Generate theoretical Normal distribution of timings
time_gap_norm = np.random.normal(
  mean_time_gap, std_time_gap, size=100000
)

# Plot theoretical CDFs
_ = plt.plot(*dcst.ecdf(time_gap_exp))
_ = plt.plot(*dcst.ecdf(time_gap_norm))

南海海槽的模型

Passons à la pratique !

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