自助法置信区间

统计思维案例研习

Justin Bois

Lecturer, Caltech

EDA 是第一步

"探索性数据分析永远不可能讲完全部故事，但没有任何其他方法能作为基石、作为第一步。"

——John Tukey

活动区段长度的 ECDF

¹ 数据由加州理工学院 Avni Gandhi、Grigorios Oikonomou 和 David Prober 提供

最优参数值

• 最优参数值：最能描述数据的概率分布参数值

• 指数分布的最优参数：由数据均值计算

np.mean(nuclear_incident_times)

87.140350877192986

¹ 数据来源：Wheatley、Sovacool 和 Sornette，Nuclear Events Database

自助样本

数据的重采样数组

# 带放回地重采样 nuclear_incident_times
bs_sample = np.random.choice(
  nuclear_incident_times,
  replace=True,
  size=len(inter_times)
)

自助法重复统计

¹ 数据来源：Wheatley、Sovacool 和 Sornette，Nuclear Events Database

自助法重复统计

¹ 数据来源：Wheatley、Sovacool 和 Sornette，Nuclear Events Database

自助法重复统计

¹ 数据来源：Wheatley、Sovacool 和 Sornette，Nuclear Events Database

自助法重复统计

¹ 数据来源：Wheatley、Sovacool 和 Sornette，Nuclear Events Database

自助法重复统计

"自助法重复统计"：由一个自助样本计算得到的统计量

dcst.draw_bs_reps()

从数据集中抽取自助法重复统计的函数

# 从 nuclear_incident_times 抽取 10000 个均值重复统计
bs_reps = dcst.draw_bs_reps(
  nuclear_incident_times, np.mean, size=10000
)

自助法置信区间

¹ 数据来源：Wheatley、Sovacool 和 Sornette，Nuclear Events Database

自助法置信区间

若我们反复测量，观测值中有 p% 会落在 p% 置信区间内

自助法置信区间

np.percentile(bs_reps, [2.5, 97.5])

array([  73.31505848,  102.39181287])

Vamos praticar!

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