帕克菲尔德地震间隔时间如何分布？

统计思维案例研习

Justin Bois

Lecturer, Caltech

帕克菲尔德预测

¹ 改编自 Barkun 和 Lindh，Science，229，619–624，1985

南海巨型逆冲地震的假设检验

假设：南海海槽地震的间隔时间服从正态分布，均值和标准差由数据估计

检验统计量：？？

至少同等极端：？？

Kolmogorov–Smirnov 统计量

Kolmogorov–Smirnov 检验

假设：南海海槽地震的间隔时间服从正态分布，均值和标准差由数据估计

检验统计量：Kolmogorov–Smirnov 统计量

至少同等极端：≥ 观测到的 K–S 统计量

模拟原假设

从理论分布抽取并保存大量样本（如 10,000 个）

从理论分布抽取 n 个样本

由样本计算 K–S 统计量

# Generate samples from theoretical distribution
x_f = np.random.normal(mean_time_gap, std_time_gap, size=10000)

# Initialize K-S replicates
reps = np.empty(1000)

# Draw replicates
for i in range(1000):
    # Draw samples for comparison
    x_samp = np.random.normal(
          mean_time_gap, std_time_gap, size=len(time_gap)
    )

    # Compute K-S statistic
    reps[i] = ks_stat(x_samp, x_f)

# Compute p-value
p_val = np.sum(reps >= ks_stat(time_gap, x_f)) / 1000

Passons à la pratique !

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