因式分解二次式

R 中的概率谜题

Peter Chi

Assistant Professor of Statistics<br> Villanova University

二次式可因式分解的概率是多少？

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R 中的概率谜题

二次式因式分解

$$ x^2 + 3x + 2$$

  • $a=1$
  • $b=3$
  • $c=2$

$$ x^2 + 3x + 2 = (x+2)(x+1)$$

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求根公式

二次方程： $ ax^2 + bx + c = 0 $

 

求根公式： $ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $

判别式： $ b^2 - 4ac $

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使用判别式

求根公式： $ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $

判别式： $ b^2 - 4ac $

 

示例： $x^2 + 3x + 2$

if(3^2 - 4*1*2 < 0){
  return(FALSE)
}
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是否为完全平方？

求根公式： $ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $

判别式： $ b^2 - 4ac $

示例： $x^2 + 3x + 2$

sqrt_dscr <- sqrt(3^2 - 4*1*2)
sqrt_dscr == round(sqrt_dscr)

TRUE

 

 

 

is.integer 不适用：

is.integer(sqrt_dscr)

FALSE
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else 条件

未计算平方根：

value <- (-1)
if(value < 0){
  print("The value is negative.")
} else {
  print(sqrt(value))
}

"The value is negative."

值为正，因此计算平方根：

value <- 4
if(value < 0){
  print("The value is negative.")
} else {
  print(sqrt(value))
}

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嵌套 for 循环

for(i in 1:10){
  for(j in 1:10){
    print(i+j)
  }
}

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来分解一些二次式

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