美元久期与债券价格预测

用 Python 进行债券定价与分析

Joshua Mayhew

Options Trader

美元久期

  • 久期 = 收益率变动 1% 时债券价格的百分比变动

  • 美元久期 = 收益率变动 1% 时债券价格的美元变动：

  • 告诉我们利率变动会赚/亏多少钱

$ \text{Dollar Duration} = \text{Duration} \times \text{Bond Price} \times 0.01$

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DV01

  • DV01 = 收益率变动 0.01% 时债券价格的美元变动。

  • 0.01% = 1% 的 1% = 1 个基点

  • "dollar value of one basis point"的缩写

 

$ \text{DV01} = \text{Duration} \times \text{Bond Price} \times 0.0001$

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美元久期示例

某债券价格 92.28 美元，久期 7.98%：

dollar_duration = 92.28 * 7.98 * 0.01
print("Dollar Duration: ", dollar_duration)

Dollar Duration: 7.36

DV01 = 92.28 * 7.98 * 0.0001
print("DV01: ", DV01)

DV01: 0.0736
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构建久期中性组合

  • 保护投资组合免受利率变动影响
  • 通常称为"对冲"
  • 先计算组合和对冲工具的 DV01
  • 找到使 DV01 相等的卖/买入债券数量以对冲
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对冲 DV01 示例

  • 你现有的投资组合 DV01 为 10,000 美元
  • 债券价格为 92.28 美元，DV01 为 0.0736 美元
portfolio_dv01 = 10000
bond_dv01 = 0.0736

hedge_quantity = portfolio_dv01 / bond_dv01
print("Number of bonds to sell: ", hedge_quantity)

Number of bonds to sell: 135,869
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对冲 DV01 示例

  • 你现有的投资组合 DV01 为 10,000 美元
  • 债券价格为 92.28 美元，DV01 为 0.0736 美元
bond_price = 92.28
hedge_amount = hedge_quantity * bond_price
print("Dollar amount to sell: USD", hedge_amount)

Dollar amount to sell: USD 12,538,043
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债券价格预测

  • 美元久期可用于预测债券价格变动：

$ \text{Price Change} = -100 \times \text{Dollar Duration} \times \Delta y$

  • 用于快速预估债券或组合的表现

 

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价格预测示例

  • 10 年期债券，票息 4%，到期收益率 5%，价格 92.28 美元，美元久期 7.36 美元

若利率下跌 3%，估计的价格变动：

-100 * 7.36 * -0.03

22.08

重定价后的实际变动：

-npf.pv(rate=0.02, nper=10, pmt=4, fv=100) - 92.28

25.69
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让我们来练习！

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