未来价值与复利频率

用 Python 进行债券定价与分析

Joshua Mayhew

Options Trader

含多次现金流的复利

  • 初始存款 USD 1,000
  • 月付息年利率 3%
  • 每月末追加 USD 100
  • 3 个月后有多少钱？
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含多次现金流的复利

deposit_fv = 1000 * (1 + 0.03) ^ 3

topup_1_fv = 100 * (1 + 0.03) ^ 2

topup_2_fv = 100 * (1 + 0.03) ^ 1

topup_3_fv = 100

print(deposit_fv + topup_1_fv + topup_2_fv + topup_3_fv)

1401.82

print(deposit_fv + topup_1_fv + topup_2_fv + topup_3_fv - 1000 - 100 - 100 - 100)

101.82
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未来价值函数

  • 之前的方法会非常重复
  • NumPy Financial 可简化这些计算
import numpy_financial as npf

?npf.fv

Signature: npf.fv(rate, nper, pmt, pv)

Given:
 * an interest `rate` compounded once per period, of which there are

 * `nper` total

 * a (fixed) payment, `pmt`

 *  a present value, `pv`


Return:
   the value at the end of the `nper` periods
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未来价值函数

  • 利率：每期3%（每月）
  • 期数：3 个月
  • 支付：每月末追加 USD -100
  • PV：初始存款 USD -1,000
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未来价值函数

npf.fv(rate=0.03, nper=3, pmt=-100, pv=-1000)

1401.82
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复利频率

投资10年、一次性投入$1,000（无追加）后可得多少？

  • 年利率5%，按年付息
  • 年利率5%，按月付息
  • 年利率5%，按日付息
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复利频率

  • 将利率除以复利频率，期数乘以复利频率
# Using annual compounding frequency
npf.fv(rate=0.05, nper=10, pmt=0, pv=-1000)

1628.89

# Using monthly compounding frequency
npf.fv(rate=0.05/12, nper=10*12, pmt=0, pv=-1000)

1647.01

# Using daily compounding frequency
npf.fv(rate=0.05/365, nper=10*365, pmt=0, pv=-1000)

1648.66
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让我们来练习！

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