影响久期的因素

用 Python 进行债券定价与分析

Joshua Mayhew

Options Trader

将久期视为"平均"时间

收回本金的"平均"时间

等待更久 = 对利率更敏感

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将久期视为切线斜率

久期是价格对收益率的导数（变化率）

切线斜率即为久期

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到期与久期

  • 到期更长 = 收回更晚
  • 更晚收回 = 对利率变动更敏感
  • 到期更长 = 久期更高
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票面利率与久期

  • 票息更高 = "平均"回收更快
  • 因此对利率变动更不敏感
  • 所以票息更高 = 久期更低
  • 零息债的久期高于付息债
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债券收益率与久期

  • 较低收益率下，价格曲线更陡
  • 收益率越低 = 对利率越敏感 = 久期越高
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研究久期的方法

我们可通过以下方式研究影响久期的因素：

  • 变动单一因素并直接计算久期
  • 绘制价格/收益率图，查看最陡处
  • 绘制久期/因素图
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以到期时间对久期作图

import numpy as np
import numpy_financial as npf
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

bond_maturity = np.arange(0, 30, 0.1)

bond = pd.DataFrame(bond_maturity, columns=['bond_maturity'])

bond['price'] = -npf.pv(rate=0.05, nper=bond['bond_maturity'], pmt=5, fv=100)

bond['price_up'] = -npf.pv(rate=0.05 + 0.01, nper=bond['bond_maturity'], pmt=5, fv=100)

bond['price_down'] = -npf.pv(rate=0.05 - 0.01, nper=bond['bond_maturity'], pmt=5, fv=100)

bond['duration'] = (bond['price_down'] - bond['price_up']) / (2 * bond['price'] * 0.01)
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以到期时间对久期作图

plt.plot(bond['bond_maturity'], bond['duration'])

plt.xlabel('Maturity (Years)')

plt.ylabel('Duration (%)')

plt.title("Effect of Varying Maturity On Bond Duration")

plt.show()

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小结

债券的久期在以下情况下会增加：

  • 到期时间更长
  • 票面利率更低
  • 市场收益率水平更低
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开始练习吧！

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