单利与复利

用 Python 进行债券定价与分析

Joshua Mayhew

Options Trader

单利

单利仅取决于初始存款或贷款。

我们在储蓄账户存入 1,000 美元

账户每月支付 5% 的单利

1 年后可得多少利息？

账户总额是多少？

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单利

$PV$ = 现值 = 现在的钱值多少

$FV$ = 终值 = 将来的钱值多少

$r$ = 每期利率

$n$ = 期数

 

$\text{单利} = PV \times r \times n$

$\text{终值 = 现值 + 单利}$

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单利

pv = 1000
r = 0.05
n = 12
interest = pv * r * n
print(interest)

600

fv = pv + interest
print(fv)

1600
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复利

复利意味着对利息再生利息！

在银行账户存入 1,000 美元，每月按 5% 复利计息。

月份 期初金额 本期利息 期末金额
1 1,000.00 1,000.00 * 0.05 = 50.00 1,000.00 + 50.00 = 1,050.00
2 1,050.00 1,050.00 * 0.05 = 52.50 1,050.00 + 52.50 = 1,102.50
3 1,102.50 1,102.50 * 0.05 = 55.13 1,102.50 + 55.13 = 1,157.63
... ... ... ...
12 1,710.34 1,710.34 * 0.05 = 85.52 1,710.35 + 85.52 = 1,795.86

1,795.86 美元 − 1,000.00 美元 = 复利 795.86 美元

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复利

1 期：

1,000 + (1,000 * 0.05) = 1,000 * 1.05 = 1,050

2 期：

1,050 * 1.05

= 1,000 * 1.05 * 1.05

= 1,000 * 1.05 ^ 2

n 期：

1,000 * 1.05 ^ n

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复利

通用公式：

$FV = PV \times (1 + r)^n$

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复利

pv = 1000, r = 0.05, n = 12
fv = pv * (1 + r) ** n
print(fv)

1795.86
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Vamos praticar!

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