现值与零息债券

用 Python 进行债券定价与分析

Joshua Mayhew

Options Trader

现值

  • 资金会从今天的价值复利增长到未来价值
  • 该过程也可逆向进行
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现值

  • 可重排之前的复利公式：

$FV = PV \times (1 + r)^n$

$PV = \frac{FV}{(1 + r)^n}$

  • 称为"贴现至现值"，或简称"贴现"

 

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现值

  • 从现值到未来值：复利
  • 从未来值到现值：贴现
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现值

  • 更高利率或更长期限会提高FV

  • 因此，更高利率或更长期限会降低PV

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pv() 函数

import numpy_financial as npf
?npf.pv

Signature: npf.pv(rate, nper, pmt, fv=0)
Docstring: Compute the present value.


Given:
 * a future value, `fv`

 * an interest `rate` compounded once per period, of which there are

 * `nper` total

 * a (fixed) payment, `pmt`


Return: the value now
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pv() 函数

  • 现在应以年利率5%投资多少，10年后获得10,000美元？
import numpy_financial as npf
npf.pv(rate=0.05, nper=10, pmt=0, fv=10000)

-6139.13

-npf.pv(rate=0.05, nper=10, pmt=0, fv=10000)

6139.13
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pv() 函数

  • 或通过重排之前的复利公式：
pv = 10000 / (1 + 0.05) ** 10
print(pv)

6139.13
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债券简介

  • 政府和公司发行的债务工具
  • 投资者购买债券以获取利息
  • 回报相对安全且稳定
  • 通常比股票风险和波动更低
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零息债券

  • 支付单一现金流，称为面值
  • 在到期日一次性支付
  • 到期前无中间现金流（票息），因此得名
  • 其价格为该单一现金流的现值
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零息债券

  • 通常以低于面值的价格发行
  • 该差额称为收益率（以百分比计）
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零息债券

来看一个零息债券示例：

  • 到期3年
  • 面值100美元
  • 收益率3.5%

该债券的价格是多少？

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零息债券

  • 零息债券：到期3年，收益率3.5%，面值100美元：
import numpy_financial as npf
-npf.pv(rate=0.035, nper=3, pmt=0, fv=100)

90.19
  • 或再次通过重排之前的复利公式：
pv = 100 / (1 + 0.035) ** 3
print(pv)

90.19
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Ayo berlatih!

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