Serii temporale staționare: ARMA

Modele ARIMA în R

David Stoffer

Professor of Statistics at the University of Pittsburgh

Descompunerea Wold

wold.png Wold a demonstrat că orice serie temporală staționară poate fi reprezentată ca o combinație liniară de zgomot alb:

$$X_t = W_t + a_1 W_{t-1} + a_2 W_{t-2} + ...$$

Pentru constantele $ \ a_1,a_2,...$

Orice model ARMA are această formă, ceea ce îl face potrivit pentru modelarea seriilor temporale.

Notă: Cazul special MA(q) are deja această formă, unde constantele sunt 0 după termenul q.

Modele ARIMA în R

Generarea ARMA cu arima.sim()

  • Sintaxă de bază:
arima.sim(model, n, ...)
  • model este o listă cu ordinul modelului cac(p, d, q) și coeficienții
  • n este lungimea seriei
Modele ARIMA în R

Generarea și reprezentarea grafică a MA(1)

ch1_3.013.png

Modele ARIMA în R

Generarea și reprezentarea grafică a MA(1)

ch1_3.014.png

x <- arima.sim(list(order = c(0, 0, 1), ma = 0.9), n = 100)
plot(x)
Modele ARIMA în R

Generarea și reprezentarea grafică a AR(2)

ch1_3.016.png

Modele ARIMA în R

Generarea și reprezentarea grafică a AR(2)

ch1_3.017.png

x <- arima.sim(list(order = c(2, 0, 0), ar = c(0, -0.9)), n = 100)
plot(x)
Modele ARIMA în R

Să exersăm!

Modele ARIMA în R

Preparing Video For Download...