Introducere în bootstrapping

Eșantionare în R

Richie Cotton

Data Evangelist at DataCamp

Cu sau fără înlocuire

Eșantionare fără înlocuire

Cărți de joc pe o masă de cazino.

Eșantionare cu înlocuire („reeșantionare")

Patru zaruri aruncate.

Eșantionare aleatorie simplă fără înlocuire

Populație

Boabe de cafea aranjate în rânduri și coloane.

Eșantion

Boabe de cafea aranjate în rânduri și coloane, majoritatea estompate.

Eșantionare aleatorie simplă cu înlocuire

Populație

Boabe de cafea aranjate în rânduri și coloane.

Eșantion

Un eșantion aleatoriu de boabe de cafea, unele dintre ele duplicate.

De ce eșantionare cu înlocuire?

Considerați datele coffee_ratings ca un eșantion dintr-o populație mai mare de cafele.
Fiecare cafea din eșantion reprezintă multe alte cafele care nu se află în eșantion, dar există în populație.
Eșantionarea cu înlocuire este un proxy pentru includerea unor membri diferiți ai acestor grupuri în eșantion.

Pregătirea datelor despre cafea

coffee_focus <- coffee_ratings %>%
  select(variety, country_of_origin, flavor) %>%
  rowid_to_column()

glimpse(coffee_focus)

Rows: 1,338
Columns: 4
$ rowid             <int> 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, ...
$ variety           <chr> NA, "Other", "Bourbon", NA, "Other", NA, "Other", N...
$ country_of_origin <chr> "Ethiopia", "Ethiopia", "Guatemala", "Ethiopia", "E...
$ flavor            <dbl> 8.83, 8.67, 8.50, 8.58, 8.50, 8.42, 8.50, 8.33, 8.6...

Reeșantionare cu slice_sample()

coffee_resamp <- coffee_focus %>%
  slice_sample(prop = 1, replace = TRUE)

# A tibble: 1,338 x 4
   rowid variety country_of_origin flavor
   <int> <chr>   <chr>              <dbl>
 1  1253 Bourbon Guatemala           6.92
 2   186 Caturra Colombia            7.58
 3  1185 Bourbon Guatemala           7.42
 4  1273 NA      Philippines         6.5 
 5  1042 Caturra Honduras            7.33
 6   195 Caturra Guatemala           7.75
 7  1219 Typica  Mexico              7   
 8   952 Caturra Honduras            7.5 
 9    41 Caturra Thailand            8.33
10   460 Caturra Honduras            7.67
# ... with 1,328 more rows

Cafele repetate

coffee_resamp %>% 
  count(rowid, sort = TRUE)

# A tibble: 844 x 2
   rowid     n
   <int> <int>
 1   704     5
 2   913     5
 3  1070     5
 4    16     4
 5   180     4
 6   230     4
 7   234     4
 8   342     4
 9   354     4
10   423     4
# ... with 834 more rows

Cafele lipsă

coffee_resamp %>% 
  summarize(
    coffees_included = n_distinct(rowid),
    coffees_not_included = n() - coffees_included
  )

# A tibble: 1 x 2
  coffees_included coffees_not_included
             <int>                <int>
1              844                  494

Bootstrapping

Opusul eșantionării dintr-o populație.

Eșantionarea: trecerea de la o populație la un eșantion mai mic.

Bootstrapping: construirea unei populații teoretice din eșantionul dvs.

Caz de utilizare bootstrapping

Înțelegerea variabilității eșantionării folosind un singur eșantion.

O cizmă de cowboy.

Procesul de bootstrapping

Creați un reeșantion de aceeași dimensiune ca eșantionul original.
Calculați statistica de interes pentru acest eșantion bootstrap.
Repetați pașii 1 și 2 de mai multe ori.

Statisticile rezultate se numesc statistici bootstrap, iar variabilitatea lor vizualizată formează o distribuție bootstrap.

Bootstrapping pentru media aromei cafelei

# Step 3. Repeat many times
mean_flavors_1000 <- replicate(
  n = 1000,
  expr = {

    coffee_focus %>%
      # Step 1. Resample
      slice_sample(prop = 1, replace = TRUE) %>%

      # Step 2. Calculate statistic
      summarize(mean_flavor = mean(flavor, na.rm = TRUE)) %>% 
      pull(mean_flavor)

})

Histograma distribuției bootstrap

bootstrap_distn <- tibble(
  resample_mean = mean_flavors_1000
)

ggplot(bootstrap_distn, aes(resample_mean)) +
  geom_histogram(binwidth = 0.0025)

Histogramă a distribuției bootstrap a mediei eșantionului.

Să exersăm!

Eșantionare în R