Regresia armonică dinamică
Prognoze în R
Rob J. Hyndman
Professor of Statistics at Monash University
Regresia armonică dinamică
Regresia armonică dinamică
$m =$ perioada sezonieră
Orice funcție periodică poate fi aproximată prin sume de termeni sin și cos pentru K suficient de mare
Coeficienți de regresie: $\alpha_k$ și $\gamma_k$
$e_t$ poate fi modelat ca un proces ARIMA non-sezonier
Presupune că modelul sezonier este constant
Exemplu: Cheltuieli la cafenele din Australia
fit <- auto.arima(cafe, xreg = fourier(cafe, K = 1),
seasonal = FALSE, lambda = 0)
fit %>% forecast(xreg = fourier(cafe, K = 1, h = 24)) %>%
autoplot() + ylim(1.6, 5.1)
Exemplu: Cheltuieli la cafenele din Australia
fit <- auto.arima(cafe, xreg = fourier(cafe, K = 2),
seasonal = FALSE, lambda = 0)
fit %>% forecast(xreg = fourier(cafe, K = 2, h = 24)) %>%
autoplot() + ylim(1.6, 5.1)
Exemplu: Cheltuieli la cafenele din Australia
fit <- auto.arima(cafe, xreg = fourier(cafe, K = 3),
seasonal = FALSE, lambda = 0)
fit %>% forecast(xreg = fourier(cafe, K = 3, h = 24)) %>%
autoplot() + ylim(1.6, 5.1)
Exemplu: Cheltuieli la cafenele din Australia
fit <- auto.arima(cafe, xreg = fourier(cafe, K = 4),
seasonal = FALSE, lambda = 0)
fit %>% forecast(xreg = fourier(cafe, K = 4, h = 24)) %>%
autoplot() + ylim(1.6, 5.1)
Exemplu: Cheltuieli la cafenele din Australia
fit <- auto.arima(cafe, xreg = fourier(cafe, K = 5),
seasonal = FALSE, lambda = 0)
fit %>% forecast(xreg = fourier(cafe, K = 5, h = 24)) %>%
autoplot() + ylim(1.6, 5.1)
Exemplu: Cheltuieli la cafenele din Australia
fit <- auto.arima(cafe, xreg = fourier(cafe, K = 6),
seasonal = FALSE, lambda = 0)
fit %>% forecast(xreg = fourier(cafe, K = 6, h = 24)) %>%
autoplot() + ylim(1.6, 5.1)
Regresia armonică dinamică
- Se pot adăuga și alte variabile predictoare: $x_{t,1},...,x_{t,r}$
- Alegeți K pentru a minimiza $AIC_c$
- K nu poate depăși m/2
- Util în special pentru date săptămânale, zilnice și sub-zilnice.
