Modelul mediei mobile simple

Analiza seriilor de timp în R

David S. Matteson

Associate Professor at Cornell University

Modelul mediei mobile simple

Modelul mediei mobile simple (MA):

$ Today = Mean + Noise + Slope * (Yesterday's Noise)$

Formal:

unde $ \epsilon_t$ este zgomot alb cu medie zero (WN).

Trei parametri:

  • Media $\mu$
  • Panta $\theta$
  • Varianța WN $\sigma^2$
Analiza seriilor de timp în R

Procese MA - I

$ Today = Mean + Noise + Slope * (Yesterday's Noise)$

$$Y_t = \mu + \epsilon_t + \theta\epsilon_{t-1}$$

  • Dacă panta $\theta$ este zero, atunci:

$Y_t = \mu + \epsilon_t$

Și $Y_t$ este zgomot alb $(\mu, \sigma_{\epsilon}^2)$

Analiza seriilor de timp în R

Procese MA - II

$Today = Mean + Noise + Slope * (Yesterday's Noise)$

$$Y_t = \mu + \epsilon_t + \theta\epsilon_{t-1}$$

  • Dacă panta $\theta$ nu este zero, atunci $Y_t$ depinde atât de $\epsilon_t$, cât și de $\epsilon_{t-1}$

Și procesul ${Y_t}$ este autocorelat

  • Valorile mari ale lui $\theta$ duc la o autocorelație mai puternică

  • Valorile negative ale lui $\theta$ produc serii de timp oscilatorii

Analiza seriilor de timp în R

Exemple MA

Analiza seriilor de timp în R

Autocorelații

Pentru modelul MA, doar autocorelația la lag 1 este nenulă.

Analiza seriilor de timp în R

Hai să exersăm!

Analiza seriilor de timp în R

Preparing Video For Download...