Evaluarea ajustării modelului cu R-pătrat

Modelare cu date în Tidyverse

Albert Y. Kim

Assistant Professor of Statistical and Data Sciences

R-pătrat

$R^2 = 1 - \frac{\text{Var}(\text{residuals})}{\text{Var}(y)}$

$R^2$ este între 0 și 1
$R^2$ mic ~ „ajustare slabă"
$R^2 = 1$ ~ „ajustare perfectă" și $R^2 = 0$ ~ „nicio ajustare"

Exemplu: valoare mare a R-pătrat

$R^2 = 1 - \frac{\text{Var}(\text{residuals})}{\text{Var}(y)}$

Valoare mare a R-pătrat: ajustare „perfectă"

$R^2 = 1 - \frac{\text{Var}(\text{residuals})}{\text{Var}(y)}$

Exemplu: valoare mică a R-pătrat

$R^2 = 1 - \frac{\text{Var}(\text{residuals})}{\text{Var}(y)}$

Exemplu: valoare mică a R-pătrat

$R^2 = 1 - \frac{\text{Var}(\text{residuals})}{\text{Var}(y)}$

Interpretare numerică

Deoarece $\text{Var}(y) \geq \text{Var}(\text{residuals})$ și $$

$R^2 = 1 - \frac{\text{Var}(\text{residuals})}{\text{Var}(y)} = \frac{\text{Var}(y) - \text{Var}(\text{residuals})}{\text{Var}(y)}$

Interpretarea $R^2$: proporția din variația totală a variabilei rezultat $y$ explicată de model.

Calculul R-pătrat

# Model 1: price as a function of size and year built
model_price_1 <- lm(log10_price ~ log10_size + yr_built,
                    data = house_prices)

get_regression_points(model_price_1) %>%
  summarize(r_squared = 1 - var(residual)/var(log10_price))

# A tibble: 1 x 1
  r_squared
      <dbl>
1     0.483

Calculul R-pătrat

# Model 3: price as a function of size and condition
model_price_3 <- lm(log10_price ~ log10_size + condition,
                    data = house_prices)

get_regression_points(model_price_3) %>%
  summarize(r_squared = 1 - var(residual)/var(log10_price))

# A tibble: 1 x 1
  r_squared
      <dbl>
1     0.462

Să exersăm!

Modelare cu date în Tidyverse