Predicția scorului de predare în funcție de vârstă

Modelare cu date în Tidyverse

Albert Y. Kim

Assistant Professor of Statistical and Data Sciences

Recapitulare: Dreapta de regresie

Modelare cu date în Tidyverse

Predicție pentru un nou instructor

Modelare cu date în Tidyverse

Recapitulare: Tabelul de regresie

library(ggplot2)
library(dplyr)
library(moderndive)

# Fit regression model using formula of form: y ~ x
model_score_1 <- lm(score ~ age, data = evals)

# Output regression table using wrapper function
get_regression_table(model_score_1)

# A tibble: 2 x 7
  term      estimate std_error statistic p_value lower_ci...
  <chr>        <dbl>     <dbl>     <dbl>   <dbl>    <dbl>...
1 intercept    4.46      0.127     35.2    0        4.21...
2 age         -0.006     0.003     -2.31   0.021   -0.011...
Modelare cu date în Tidyverse

Valoarea prezisă

  • Model de regresie predictiv general: $\hat{y} = \hat{f}(x) = \hat{\beta}_0 + \hat{\beta}_1 \cdot x$
  • Modelul nostru predictiv: $\hat{\text{score}} = 4.46 - 0.006 \cdot \text{age}$
  • Predicția noastră: $4.46 - 0.006 \cdot 40 = 4.22$
Modelare cu date în Tidyverse

Eroarea de predicție

Modelare cu date în Tidyverse

Eroarea de predicție

Modelare cu date în Tidyverse

Reziduurile ca erori ale modelului

  • Reziduu = $y - \hat{y}$
  • Corespunde lui $\epsilon$ din $y = f(\vec{x}) + \epsilon$
  • Pentru instructorul nostru: $y - \hat{y} = 3.5 - 4.22 = -0.72$
  • În regresia liniară, media lor este 0.
Modelare cu date în Tidyverse

Calculul tuturor valorilor prezise

# Fit regression model using formula of form: y ~ x
model_score_1 <- lm(score ~ age, data = evals)

# Get information on each point
get_regression_points(model_score_1)

# A tibble: 463 x 5
      ID score   age score_hat residual
   <int> <dbl> <dbl>     <dbl>    <dbl>
 1     1   4.7    36      4.25    0.452
 2     2   4.1    36      4.25   -0.148
 3     3   3.9    36      4.25   -0.348
 4     4   4.8    36      4.25    0.552
 5     5   4.6    59      4.11    0.488
Modelare cu date în Tidyverse

Dreapta de regresie „optimă"

Modelare cu date în Tidyverse

Să exersăm!

Modelare cu date în Tidyverse

Preparing Video For Download...