Problema modelării pentru explicație

Modelare cu date în Tidyverse

Albert Y. Kim

Assistant Professor of Statistical and Data Sciences

Recapitulare: Formula generală a modelării

$$ y = f(\vec{x}) + \epsilon $$

Unde:

$y$: variabila de interes (rezultat)
$\vec{x}$: variabilele explicative/predictori
$f()$: funcția relației dintre $y$ și $\vec{x}$, aka semnalul
$\epsilon$: componenta de eroare nesistematică, aka zgomotul

Problema modelării

Considerăm $y = f(\vec{x}) + \epsilon$.

$f()$ și $\epsilon$ sunt necunoscute
$n$ observații ale lui $y$ și $\vec{x}$ sunt cunoscute/date în date
Obiectiv: Ajustarea unui model $\hat{f}()$ care aproximează $f()$ ignorând $\epsilon$
Obiectiv reformulat: Separarea semnalului de zgomot
Se pot genera valori ajustate/prezise $\hat{y} = \hat{f}(\vec{x})$

Exemplu de modelare pentru explicație

AED a relației

library(ggplot2)
library(dplyr)
library(moderndive)

ggplot(evals, aes(x = age, y = score)) +
  geom_point() + 
  labs(x = "age", y = "score",
       title = "Teaching score over age")

AED a relației

Diagramă de dispersie cu jitter

library(ggplot2)
library(dplyr)
library(moderndive)

# Use geom_jitter() instead of geom_point()
ggplot(evals, aes(x = age, y = score)) +
  geom_jitter() + 
  labs(x = "age", y = "score",
       title = "Teaching score over age (jittered)")

Diagramă de dispersie cu jitter

Coeficientul de corelație

Calcularea coeficientului de corelație

evals %>% 
  summarize(correlation = cor(score, age))

# A tibble: 1 x 1
  correlation
        <dbl>
1      -0.107

Să exersăm!

Modelare cu date în Tidyverse