Funcții de legătură: probit vs. logit

Modele Liniare Generalizate în R

Richard Erickson

Instructor

De ce funcții de legătură?

  • Înțelegerea și simularea GLM-urilor
  • Probit vs. logit ca exemplu
Modele Liniare Generalizate în R

De ce probit?

  • Ilustrează funcția de legătură
  • Utilizat în unele domenii (ex.: toxicologie)
  • Preferat de unii cercetători
Modele Liniare Generalizate în R

Ce este un probit?

  • Probability unit
  • Toxicologie, Chester Bliss, 1934
  • Mai simplu computațional decât logit
  • Cunoscut ca analiză probit, regresie probit sau model probit
Modele Liniare Generalizate în R

Ecuația probit

Model pentru date binare

$Y = \text{Binomial}(p)$

Legat de ecuația liniară

$\Phi^{-1} (p) = \beta_0 + \beta_1 x + \epsilon $

Modele Liniare Generalizate în R

Funcția probit

Bazat pe normala cumulativă

$\Phi(z) = \frac{1}{\sqrt{2 \pi}} \int_{-\infty}^z e^{- \frac{1}{2} z^2} \, dz$

Modele Liniare Generalizate în R

Probabilitatea cumulativă a probit și logit

Modele Liniare Generalizate în R

Ajustarea unui model probit în R

  • Opțiunea family pentru glm()
    • Caracter: glm(..., family = "binomial")
    • Funcție: glm(..., family = binomial())
  • Implicit: binomial(link = "logit")
  • Probit: binomial(link = "probit")
  • Urmați instrucțiunile DataCamp
Modele Liniare Generalizate în R

Simulare cu probit

Conversie de la scala probit la scala probabilității:

p = pnorm(-0.2)

Utilizați probabilitatea cu distribuția binomială

rbinom(n = 10, size = 1, prob = p)
Modele Liniare Generalizate în R

Simulare cu logit

Conversie de la scala logit la scala probabilității:

p = plogis(-.2)

Utilizați probabilitatea cu distribuția binomială

rbinom(n = 10, size = 1, prob = p)
Modele Liniare Generalizate în R

Când se folosește probit vs. logit?

  • Depinde în mare măsură de domeniu
  • Cozile mai groase ale logit
  • Ambele sunt acceptabile
Modele Liniare Generalizate în R

Să exersăm!

Modele Liniare Generalizate în R

Preparing Video For Download...