Interpretarea rezultatelor regresiei logistice
Modele Liniare Generalizate în R
Richard Erickson
Instructor
Cum se comunică rezultatele regresiei logistice?
Regresia liniară este simplă:
- Se adaugă intercepte
- Se înmulțesc pante
Regresia Poisson:
- Necesită transformare exponențială
- Similară cu regresia liniară după transformare
- Regresia logistică???
Raportul cotelor
- Mai puțin simplu decât exponențiala Poisson
- Utilizat pentru compararea șanselor relative a două evenimente
Exemple de rapoarte ale cotelor
- Monedă incorectă:
- Comparare cap vs. pajură
- Cap de 3 ori pentru fiecare pajură
- Cote 3 la 1
- Raportul cotelor: 3,0
- Utilizat frecvent în sport/pariuri
- Studii medicale
Derivarea raportului cotelor din regresia logistică
Log-cote ("logit"):
$\phi(x) = \text{ln}(\frac{p(x)}{1 - p(x)}) = \beta_0 + \beta_1 x$
Cote, aplicând exponențiala ($e^{x}$):
$\frac{p(x)}{1 - p(x)} = e^{\beta_0 + \beta_1x}$
Raportul cotelor pentru variabilă continuă
Raportul cotelor (OR) pentru variabilă continuă:
$\text{OR} = \frac{e^{\beta_0 + \beta_1(x +1)}}{e^{\beta_0 + \beta_1x}} = e^{\beta_1}$
Interpretare
Valori OR:
- OR = 1: Coeficientul nu are efect
- OR < 1: Coeficientul scade șansele
- OR > 1: Coeficientul crește șansele
Exemplu: cancer
Nefumători vs. fumători de sex masculin (Pesch et al. 2012)
- OR: 103,5 (IC 95% 74,8-143,2)
- $>$ 100 la 1 șanse de cancer pentru bărbații fumători!
- Literatura medicală raportează adesea IC 95% în loc de valori p
- Tendință generală de abandonare a valorilor p
Extragere din GLM
glm_out <- glm(y ~ x, family = 'binomial')
coef(glm_out)
exp(coef(glm_out))
confint(glm_out)
exp(confint(glm_out))
Tidyverse
library(broom)
glm_out <- glm(y ~ x, family = 'binomial')
tidy(glm_out, exponentiate = TRUE, conf.int= TRUE)
Să exersăm!
Modele Liniare Generalizate în R
