Distribuția Bernoulli vs. binomială

Modele Liniare Generalizate în R

Richard Erickson

Instructor

Fundamente ale GLM

  • Fundamente binomiale și Bernoulli ale regresiei logistice
  • Strâns legate de introducerea datelor
Modele Liniare Generalizate în R

Distribuția Bernoulli

  • Rezultat binar: ex., aruncarea unui singur ban

  • Probabilitate așteptată

    • $k$ rezultate
    • cu probabilitatea $p$
    • $f(k,p) = p^k(1-p)^{1-k}$

  • Exemplu: aruncarea unui ban

Exemplu de probabilitate la aruncarea unui ban

Modele Liniare Generalizate în R

Distribuția binomială

  • Rezultat discret: ex., aruncarea mai multor monede

  • Probabilitate așteptată

    • $n$ încercări
    • $k$ rezultate
    • cu probabilitatea $p$
    • $f(k,n,p) = {n\choose k}p^k(1-p)^{n-k}$

  • Aruncarea a 4 monede simultan

Exemplu de probabilitate la aruncarea unui ban

Modele Liniare Generalizate în R

Simulare în R

rbinom(n = , size = , p = )
  • n: Numărul de valori aleatoare generate
  • size: Numărul de încercări
  • p: Probabilitatea de „succes"
  • size = 1: Bernoulli
Modele Liniare Generalizate în R

Opțiuni de intrare pentru GLM

  • Format lung (format Bernoulli)

    • y = c(0,1,...)
    • Permite variabile pentru fiecare observație

  • Format larg (format binomial)

    • Matrice: cbind(success, failure)
    • Proporție de succes: y = c(0.3, 0.1,...) cu weights = c(1, 3, 2...)
    • Se referă la „grupuri", nu la indivizi
Modele Liniare Generalizate în R

Exemplu

Date în format lung:

  • O înregistrare per rând
  • Predictori pentru fiecare răspuns
response treatment  length
    dead         a 3.471006
    dead         a 3.704329
   alive         a 2.043244
   alive         b 1.667343

Date în format larg:

  • Un grup per rând
  • Predictori pentru fiecare grup
group dead alive Total groupTemp
    a   12     2    14      high
    b    3    11    14       low
Modele Liniare Generalizate în R

Ce metodă de intrare să utilizez?

  • Care este structura datelor brute? Lungă sau largă?
  • Ce variabile am? Individuale sau de grup?
  • Doresc inferențe despre grupuri sau indivizi?
Modele Liniare Generalizate în R

Să exersăm!

Modele Liniare Generalizate în R

Preparing Video For Download...