Regresia Poisson

Modele Liniare Generalizate în R

Richard Erickson

Instructor

Exemplu fotbal

Modele Liniare Generalizate în R

Grafic cu distribuții Poisson pentru lambda 2 și 10 și distribuții normale cu aceiași parametri.

Modele Liniare Generalizate în R

Distribuția Poisson

  • Întregi discreți: x = 0, 1, 2, 3, ...

  • Parametrul mediei și varianței $\lambda$

  • $P(x) = \frac{\lambda^x e^{-\lambda}}{x!}$

  • Arie/timp fix (ex.: goluri per meci)

Modele Liniare Generalizate în R

Distribuția Poisson în R

    dpois(x = ..., lambda = ...)
Modele Liniare Generalizate în R

Cerințe GLM în R

  • Numărări discrete: 0, 1, 2, 3...
  • Arie și timp definite
  • Coeficienți pe scară logaritmică
Modele Liniare Generalizate în R

GLM cu Poisson în R

glm(y ~ x, data = dat, family = 'poisson')
Modele Liniare Generalizate în R

Când nu se folosește distribuția Poisson

  • Date non-întregi sau negative (ex.: 1.4 sau -2)
  • Arie sau timp variabil (ex.: copaci km$^{-1}$ vs. copaci m$^{-1}$)
  • Medie $\gtrsim$30
  • Date supradispersate
  • Date cu surplus de zerouri
Modele Liniare Generalizate în R

Intercepte în formulă

  • Comparație sau interceptare
  • Comparație formula = y ~ x
  • Interceptare formula = y ~ x - 1
Modele Liniare Generalizate în R

Goluri per meci

  • Doi jucători: ce abordare alegem?

  • Pentru diferența dintre jucători, folosim comparația:

     glm(goal ~ player, data = scores, family = "poisson")

  • Pentru media per jucător, folosim interceptele:

     glm(goal ~ player - 1, data = scores, family = "poisson")
Modele Liniare Generalizate în R

Să exersăm!

Modele Liniare Generalizate în R

Preparing Video For Download...