Regresia logistică multiplă
Modele Liniare Generalizate în R
Richard Erickson
Instructor
Prezentarea capitolului
- Regresia logistică multiplă
- Formule în R
- Ipotezele modelului
De ce regresie multiplă?
Problemă: Mai mulți predictori. Pe care să îi includem?
Soluție: Includeți-i pe toți prin regresie multiplă.
Variabile predictoare multiple
- Modele liniare simple sau GLM simplu:
- Limitate la 1 pantă și 1 interceptare
- $y\sim \beta_0 + \beta_1 x + \epsilon$
- Regresie multiplă
- Pante și interceptări multiple:
- $y\sim \beta_0 + \beta_1 x_1 + \beta_2 x + \beta_3 x_3 \ldots + \epsilon$
Prea mult dintr-un lucru bun
Numărul maxim teoretic de coeficienți:
Nr. maxim de $\beta$s = Nr. de observații
Supraajustare:
Prea mulți predictori față de numărul de observații
Numărul maxim practic de coeficienți:
Nr. de $\beta\times10 \approx$ Nr. de observații
Date autobuz: Doi predictori posibili
- Date despre naveta cu autobuzul, 2 predictori posibili
- Numărul de zile de navetă:
CommuteDay - Distanța navetei:
MilesOneWay
- Numărul de zile de navetă:
- Se poate construi un model cu ambii
glm(Bus ~ CommuteDay + MilesOneWay, data = bus, family = 'binomial')
Rezumatul GLM cu predictori multipli
Call:
glm(formula = Bus ~ CommuteDays + MilesOneWay, family = "binomial",
data = bus)
Deviance Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-1.0732 -0.9035 -0.7816 1.3968 2.5066
Coefficients:
Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
(Intercept) -0.707515 0.119719 -5.910 3.42e-09 ***
CommuteDays 0.066084 0.023181 2.851 0.00436 **
MilesOneWay -0.059571 0.003218 -18.512 < 2e-16 ***
#...
Corelația dintre predictori
Ordinea coeficienților
Fără corelație între predictori
- Ordinea nu contează
- $y\sim x_1 + x_2 +\epsilon \approx y\sim x_2 + x_1 +\epsilon$
Corelație între predictori
- Ordinea poate modifica estimările
- $y\sim x_1 + x_2 +\epsilon \neq y\sim x_2 + x_1 +\epsilon$
Să exersăm!
Modele Liniare Generalizate în R
