Distribuția logistică

Regresie intermediară cu statsmodels în Python

Maarten Van den Broeck

Content Developer at DataCamp

Funcția de densitate de probabilitate (PDF) Gaussiană

from scipy.stats import norm

x = np.arange(-4, 4.05, 0.05)

gauss_dist = pd.DataFrame({
  "x": x,
  "gauss_pdf": norm.pdf(x)}
)
sns.lineplot(x="x",
             y="gauss_pdf",
             data=gauss_dist)

Funcția de densitate de probabilitate normală

Regresie intermediară cu statsmodels în Python

Funcția de distribuție cumulativă (CDF) Gaussiană

x = np.arange(-4, 4.05, 0.05)

gauss_dist = pd.DataFrame({
  "x": x,
   "gauss_pdf": norm.pdf(x),
   "gauss_cdf": norm.cdf(x)}
)
sns.lineplot(x="x",
             y="gauss_cdf",
             data=gauss_dist)

Funcția de distribuție cumulativă normală

Regresie intermediară cu statsmodels în Python

Funcția de distribuție cumulativă (CDF) Gaussiană

x = np.arange(-4, 4.05, 0.05)

gauss_dist = pd.DataFrame({
  "x": x,
   "gauss_pdf": norm.pdf(x),
   "gauss_cdf": norm.cdf(x)}
)
sns.lineplot(x="x",
             y="gauss_cdf",
             data=gauss_dist)

Funcția CDF normală, cu o linie verticală la x = 1

Regresie intermediară cu statsmodels în Python

CDF inversă Gaussiană

p = np.arange(0.001, 1, 0.001)

gauss_dist_inv = pd.DataFrame({
  "p": p,
  "gauss_inv_cdf": norm.ppf(p)}
)
sns.lineplot(x="p",
             y="gauss_inv_cdf",
             data=gauss_dist_inv)

Funcția CDF inversă a distribuției normale

Regresie intermediară cu statsmodels în Python

PDF logistică

from scipy.stats import logistic

x = np.arange(-4, 4.05, 0.05)

logistic_dist = pd.DataFrame({
  "x": x,
  "log_pdf": logistic.pdf(x)}
)
sns.lineplot(x="x",
             y="log_pdf",
             data=logistic_dist)

Funcția de densitate de probabilitate normală

Regresie intermediară cu statsmodels în Python

Distribuția logistică

  • CDF-ul distribuției logistice se mai numește și funcție logistică.
  • $\text{cdf}(x) = \frac{1}{(1 + exp(-x))}$

  • CDF-ul invers al distribuției logistice se mai numește și funcție logit.

  • $\text{inverse\_cdf}(p) = log(\frac{p}{(1 - p)})$
Regresie intermediară cu statsmodels în Python

Să exersăm!

Regresie intermediară cu statsmodels în Python

Preparing Video For Download...