Analiza de sensibilitate în PuLP

Introducere în optimizare în Python

Jasmin Ludolf

Content Developer

Analiza de sensibilitate în programarea liniară

Analiza de sensibilitate modifică un parametru pentru a observa schimbările în rezultat
Programare liniară: cât se modifică obiectivul
Trei abordări:
1. Modificarea unui coeficient din obiectiv
2. Modificarea unui coeficient dintr-o restricție
3. Modificarea termenului constant dintr-o restricție
Rezolvați modelul original și cel modificat
Utilizați PuLP!

Indicator de tip manometru cu sector verde la stânga, reprezentând sensibilitatea

Definiții

Restricție:
- Satisfăcută cu egalitate: activă, obligatorie
- Satisfăcută cu inegalitate strictă: inactivă, neobligatorie, cu rezervă (adj.)
Rezervă (subst.):
- Valoarea care trebuie adăugată în stânga restricției pentru a o face obligatorie
Prețul umbră:
- Creșterea marginală a obiectivului față de partea dreaptă a restricției

Problema dietei în PuLP

Aliment	Cost ($/lb)	Proteine (%)	Grăsimi (%)
porumb	0.11	10	2.5
soia	0.28	40	1

Recomandare: minim 17% proteine, 2% grăsimi, 7 lb aliment
Obiectiv: $0.11C + 0.28S$
Proteine: $10C+40S \geq 17(C+S)$
Grăsimi: $2.5C + S \geq 2(C+S)$
Greutate: $C + S \geq 7$

from pulp import *

model = LpProblem('diet', LpMinimize)

C = LpVariable('C', lowBound=0)
S = LpVariable('S', lowBound=0)

model += 0.11*C + 0.28*S

model += 10*C + 40*S >= 17 * (C+S), 'Protein' 
model += 2.5*C + S >= 2 * (C+S), 'Fat'
model += C + S >= 7, 'Weight' 

model.solve()

Rezervă și preț umbră în PuLP

print(f"Status: {LpStatus[model.status]}\n")

for name, c in model.constraints.items():
    print(f"{name}: slack = {c.slack:.2f}, shadow price = {c.pi:.2f}")

Status: Optimal

Protein: slack = -0.00, shadow price = 0.01

Fat: slack = -1.05, shadow price = 0.00

Weight: slack = -0.00, shadow price = 0.15

Să exersăm!

Introducere în optimizare în Python