Covarianța și coeficientul de corelație Pearson

Gândire statistică în Python (Partea 1)

Justin Bois

Teaching Professor at the California Institute of Technology

Rezultatele alegerilor din statele cheie SUA, 2008

ch2-4_v2.003.png

¹ Date preluate de pe Data.gov (https://www.data.gov/)

Rezultatele alegerilor din statele cheie SUA, 2008

ch2-4_v2.004.png

¹ Date preluate de pe Data.gov (https://www.data.gov/)

Rezultatele alegerilor din statele cheie SUA, 2008

ch2-4_v2.005.png

¹ Date preluate de pe Data.gov (https://www.data.gov/)

Generarea unui grafic de dispersie

_ = plt.plot(total_votes/1000, dem_share,
             marker='.', linestyle='none')
_ = plt.xlabel('total votes (thousands)')
_ = plt.ylabel('percent of vote for Obama')

Covarianța

O măsură a variației comune a două mărimi

Calculul covarianței

ch2-4_v2.011.png

¹ Date preluate de pe Data.gov (https://www.data.gov/)

Calculul covarianței

ch2-4_v2.012.png

¹ Date preluate de pe Data.gov (https://www.data.gov/)

Calculul covarianței

ch2-4_v2.013.png

¹ Date preluate de pe Data.gov (https://www.data.gov/)

Calculul covarianței

ch2-4_v2.014.png

$$covariance = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})$$

¹ Date preluate de pe Data.gov (https://www.data.gov/)

Coeficientul de corelație Pearson

$$\rho = \text{Pearson correlation} = \frac{\text{covariance}}{(\text{std of x}) (\text{std of y})}$$

$$= \frac{\text{variability due to codependence}}{\text{independant variability}}$$

Exemple de coeficient de corelație Pearson

ch2-4_v2.020.png

Să exersăm!

Gândire statistică în Python (Partea 1)