Procesele Poisson și distribuția Poisson

Gândire statistică în Python (Partea 1)

Justin Bois

Teaching Professor at the California Institute of Technology

Procesul Poisson

Momentul următor eveniment este complet independent de cel al evenimentului anterior

Exemple de procese Poisson

Nașteri naturale într-un spital dat
Accesări ale unui site web într-o oră dată
Impacturi de meteoriți
Coliziuni moleculare într-un gaz
Incidente aviatice
Autobuze în Poissonville

Distribuția Poisson

Numărul r de sosiri ale unui proces Poisson într-un interval de timp dat, cu o rată medie de lambda sosiri per interval, urmează o distribuție Poisson.
Numărul r de accesări ale unui site web într-o oră, cu o rată medie de 6 accesări pe oră, urmează o distribuție Poisson.

PMF-ul Poisson

ch3-4.016.png

Distribuția Poisson

Limita distribuției Binomiale pentru probabilitate mică de succes și număr mare de încercări.
Adică, pentru evenimente rare.

CDF-ul Poisson

samples = rng.poisson(6, size=10000)

x, y = ecdf(samples)
_ = plt.plot(x, y, marker='.', linestyle='none')
plt.margins(0.02)
_ = plt.xlabel('number of successes')
_ = plt.ylabel('CDF')
plt.show()

CDF-ul Poisson

ch3-4.023.png

Să exersăm!

Gândire statistică în Python (Partea 1)

Preparing Video For Download...