Măsuri ale dispersiei

Tehnici statistice în Tableau

Maarten Van den Broeck

Content Developer at DataCamp

Statistici pentru descrierea unei variabile

Statistică	Descriere
Număr	numărul de observații
Mediană	valoarea centrală a observațiilor
Medie	valoarea medie a observațiilor
Min/Max	cea mai mică și cea mai mare valoare
Cuartilă/IQR	percentila 25 și 75 / dispersia celor 50% observații centrale
Modalitate/Mod	numărul de moduri / valoarea cel mai frecvent întâlnită
Asimetrie	(a)simetria distribuției
Curtoză	distribuția valorilor extreme

Măsuri ale dispersiei

Două histograme cu distribuție normală, cu varianțe diferite

Dispersia este influențată de curtoză (valori extreme) și asimetrie
De obicei, dispersia față de medie este utilă doar pentru distribuțiile normale

Varianța

$x_{i} - \overline{x}$

$(x_{i} - \overline{x})^2$

$\sum(x_{i} - \overline{x})^2$

$\frac{\sum(x_{i} - \overline{x})^2}{n - 1}$

Varianța este media pătratelor diferențelor față de medie
O varianță mai mare indică o dispersie mai mare a datelor
Unitatea varianței este ridicată la pătrat

$x_i$ = punct de date individual, $\overline{x}$ = media eșantionului

$n$ = numărul de observații

¹ Notă: nu este necesar să memorați formulele. Ele dezvăluie cum funcționează calculele din Tableau.

Abaterea standard (AS sau $s$)

$s = \sqrt{\frac{\sum(x_{i} - \overline{x})^2}{n - 1}}$ sau $s = \sqrt{variance}$

Unitatea abaterii standard este aceeași cu cea a variabilei
Distanța medie a punctelor de date față de medie
68% din observații se află în intervalul $[-1s, 1s]$ pentru o distribuție normală
Numărul de abateri standard poate fi utilizat ca prag pentru identificarea valorilor neobișnuite

O distribuție normală cu diferite niveluri de abatere standard.

Populație vs. eșantion

Reprezentarea unui lac de apă dulce cu distribuția speciilor. Toate speciile sunt considerate populația.

Populație vs. eșantion

Extragerea unui subset dintr-o populație se numește eșantionare.

Populație vs. eșantion

Inferența: procesul de formulare a concluziilor despre populație pe baza eșantionului.

Calculul dispersiei: eșantion vs. populație

Varianța eșantionului $s^2$

$s^2 = \frac{\sum(x_{i} - \overline{x})^2}{n - 1}$

date pe țară (eșantion) generalizare pentru Europa (populație)

Abaterea standard a eșantionului $s$

$s = \sqrt{\frac{\sum(x_{i} - \overline{x})^2}{n - 1}}$ $\overline{x}$ = media eșantionului

$n$ = dimensiunea eșantionului

Varianța populației $\sigma$

$\sigma^2 = \frac{\sum(x_{i} - \mu)^2}{N}$

datele universității dvs. (populație) nu necesită generalizare

Abaterea standard a populației $\sigma^2$

$\sigma = \sqrt{\frac{\sum(x_{i} - \mu)^2}{N}}$ $\mu$ = media populației

$N$ = dimensiunea populației

¹ Notă: nu este necesar să memorați formulele. Ele dezvăluie cum funcționează calculele din Tableau.

Calculul dispersiei: eșantion vs. populație

Varianța eșantionului $s^2$

$s^2 = \frac{\sum(x_{i} - \overline{x})^2}{\textbf{n - 1}}$

date pe țară (eșantion) generalizare pentru Europa (populație)

Abaterea standard a eșantionului $s$

$s = \sqrt{\frac{\sum(x_{i} - \overline{x})^2}{\textbf{n - 1}}}$ $\overline{x}$ = media eșantionului

$n$ = dimensiunea eșantionului

Varianța populației $\sigma^2$

$\sigma^2 = \frac{\sum(x_{i} - \mu)^2}{\textbf{N}}$

datele universității dvs. (populație) nu necesită generalizare

Abaterea standard a populației $\sigma$

$\sigma = \sqrt{\frac{\sum(x_{i} - \mu)^2}{\textbf{N}}}$ $\mu$ = media populației

$N$ = dimensiunea populației

¹ Notă: nu este necesar să memorați formulele. Ele dezvăluie cum funcționează calculele din Tableau.

Să exersăm!

Tehnici statistice în Tableau