Adunarea variabilelor aleatoare

Bazele probabilității în Python

Alexander A. Ramírez M.

CEO @ Synergy Vision

Teorema limită centrală (TLC)

Suma variabilelor aleatoare tinde spre o distribuție normală pe măsură ce numărul lor crește la infinit.

Condiții:

Variabilele trebuie să aibă aceeași distribuție.
Variabilele trebuie să fie independente.

Animație de generare a eșantionului pentru distribuția Poisson

Grafic de selecție aleatoare dintr-un eșantion

Selecție aleatoare din populație

Calculul mediei eșantionului și histogramă

Graficul populației Poisson

# Add the imports
from scipy.stats import poisson, describe
from matplotlib import pyplot as plt
import numpy as np

# Generate the population
population = poisson.rvs(mu=2, size=1000, random_state=20)

# Draw the histogram with labels
plt.hist(population, bins=range(9), width=0.8)
plt.show()

Histogramă a populației Poisson

Graficul mediilor eșantionului

# Generate 350 sample means, selecting
# from population values
np.random.seed(42)

# Define list of sample means
sample_means = []
for _ in range(350):
    # Select 10 from population
    sample = np.random.choice(population, 10)
    # Calculate sample mean of sample
    sample_means.append(describe(sample).mean)

Graficul mediilor eșantionului (continuare)

$$ $$

# Draw histogram with labels
plt.xlabel("Sample mean values")
plt.ylabel("Frequency")
plt.title("Sample means histogram")
plt.hist(sample_means)
plt.show()

Histogramă a mediilor eșantionului cu formă de clopot

Să adunăm variabile aleatoare

Bazele probabilității în Python