Probabilități normale

Bazele probabilității în Python

Alexander A. Ramírez M.

CEO @ Synergy Vision

Densitatea de probabilitate

$$ $$ Grafic al densității de probabilitate pentru -1

În Python, acest lucru se poate face în câteva linii:

# Import norm
from scipy.stats import norm

# Calculate the probability density 
# with pdf
norm.pdf(-1, loc=0, scale=1)

0.24197072451914337

Parametrul loc specifică media, iar parametrul scale specifică abaterea standard.

$$ $$ Funcția de distribuție cumulativă pentru -1 în graficul densității

$$ $$ Grafic al funcției de distribuție cumulativă pentru -1

$$ $$ Grafic al funcției densității de probabilitate mai mic decât 1.5

$$ $$ Grafic al funcției de distribuție cumulativă pentru 1.5

$$ $$ Grafic al funcției densității de probabilitate mai mic decât 5

$$ $$ Grafic al funcției de distribuție cumulativă pentru 5

Grafic al funcției de distribuție cumulativă pentru -1

# Calculate cdf of -1
norm.cdf(-1)

0.15865525393145707

Grafic al funcției de distribuție cumulativă pentru 0.5

# Calculate cdf of 0.5
norm.cdf(0.5)

0.6914624612740131

Funcția percent point pentru 0.2

# Calculate ppf of 0.2
norm.ppf(0.2)

-0.8416212335729142

Funcția percent point pentru 0.55

# Calculate ppf of 55%
norm.ppf(0.55)

0.12566134685507416

Funcția de distribuție cumulativă pentru 0

# Calculate cdf of value 0
norm.cdf(0)

0.5

Funcția percent point pentru 0.5

# Calculate ppf of probability 50%
norm.ppf(0.5)

$$ $$ Probabilitatea ca x să fie mai mic decât 1 și mai mare decât -1

$$ $$

# Create our variables
a = -1
b = 1
# Calculate the probability between
# two values, subtracting
norm.cdf(b) - norm.cdf(a)

0.6826894921370859

$$ $$ Probabilitatea ca x să fie mai mare decât 1

$$ $$

# Create our variable
a = 1

# Calculate the complement 
# of cdf() using sf()
norm.sf(a)

0.15865525393145707

$$ $$ Probabilitatea ca x să fie mai mare decât 2 și mai mic decât -2

$$ $$

# Create our variables
a = -2
b = 2
# Calculate tail probability 
# by adding each tail
norm.cdf(a) + norm.sf(b)

0.04550026389635839

$$ $$ Probabilitatea ca x să fie mai mare decât 2 și mai mic decât -2

$$ $$

# Create our variables
a = -2
b = 2

# Calculate tail probability 
# by adding each tail
norm.cdf(a) + norm.sf(b)

0.04550026389635839

$$ $$ Valorile a și b pentru a obține o probabilitate de 0.95

$$ $$

# Create our variable
alpha = 0.95

# Calculate the interval
norm.interval(alpha)

(-1.959963984540054, 1.959963984540054)

Bazele probabilității în Python