Componentele unei regresii

Modele ierarhice și cu efecte mixte în R

Richard Erickson

Data Scientist

Un intercept

$y = \beta + \epsilon$

Intercepturi multiple

$y = \beta_0 + \beta_2 x_2+ \beta_3 x_3+ \epsilon$

$y = \beta_1 x_1 + \beta_2 x_2+ \beta_3 x_3+ \epsilon$

Imagine cu mai multe intercepturi

Modele liniare în R

lm(formula, data)

lm(y ~ x, data = myData)

anova(lm(y ~ x, data = myData))

Regresie liniară simplă cu pantă

$y \sim \beta_0 + \beta_1 x + \epsilon$

Regresia multiplă

$y \sim \beta_0 + \beta_1 x_1 + \beta_2 x_2 + \ldots + \epsilon$

Limitări ale regresiei multiple

Independența variabilelor predictoare
„corectat pentru..."
Paradoxul lui Simpson
Doar liniar
Interacțiunile pot fi importante

Sfaturi pentru regresia multiplă în R

lm(y ~ x - 1) estimează un intercept pentru fiecare x
Numeric versus factori
Scalarea parametrilor și pantelor
lm(y ~ x1 + x2 + x1:x2) poate fi scris ca lm(y ~ x1 * x2)

Recapitulare: rularea și vizualizarea regresiei liniare în R

reg_model <- lm(response ~ predictor, data = reg_demo)

summary(reg_model)
reg_model
reg_coef_plot <- tidy(reg_model)

ggplot(reg_model, aes(x = predictor, y = response)) +
    geom_point() +
    theme_minimal()  + 
    geom_abline(intercept = reg_model$estimate[1],
                slope = reg_model$estimate[2])

Să exersăm!

Modele ierarhice și cu efecte mixte în R