Corelația Pearson

A/B Testing în R

Lauryn Burleigh

Data Scientist

Ipotezele corelației Pearson

  • Alegerea testului de corelație: proprietățile datelor
  • Corelația Pearson
    • Liniară
    • Distribuție normală

Linie liniară în grafic, crescând de la stânga-jos la dreapta-sus.

Graficul distribuției normale standard.

A/B Testing în R

Corelația Pearson și testele A/B

  • Grupul A: Pizza cu brânză
  • Grupul B: Pizza cu pepperoni

 

  • Relația dintre timpul de consum și plăcere

Ignorând grupurile

  • Ipoteza nulă – nicio relație între timpul de consum și plăcerea resimțită

Fiecare grup

  • Ipoteza nulă – nicio relație între timpul de consum și plăcerea față de pizza cu brânză
  • Ipoteza nulă – nicio relație între timpul de consum și plăcerea față de pizza cu pepperoni
A/B Testing în R

Determinarea mărimii eșantionului

  • r efectul așteptat (calculat cu cor())
  • sig.level la care respingem ipoteza nulă
library(pwr)
pwr.r.test(r = 0.3, power = 0.80, 
           sig.level = 0.05)

    approximate correlation power 
 calculation (arctangh transformation) 

              n = 84.07364
              r = 0.3
      sig.level = 0.05
          power = 0.8
    alternative = two.sided
A/B Testing în R

Evaluarea liniarității

ggplot(pizza, aes(x = enjoyment, 
                  y = time)) + 
    geom_point()

Diagramă de dispersie a unei relații liniare pozitive între plăcere pe axa x și timp pe axa y.

ggplot(pizza, aes(x = enjoyment, 
                  y = time)) + 
    geom_point()

Diagramă de dispersie a unei relații liniare pozitive între plăcere pe axa x și timp pe axa y, cu un grup de puncte în stânga-jos și un grup distinct în dreapta-sus.

A/B Testing în R

Evaluarea normalității

shapiro.test(pizza$time)

    Shapiro-Wilk normality test
data:  pizza$time
W = 0.98686, p-value = 0.4282
  • Datele sunt normale
shapiro.test(pizza$enjoyment)

    Shapiro-Wilk normality test
data:  pizza$enjoyment
W = 0.98916, p-value = 0.5971
  • Datele sunt normale
A/B Testing în R

Pearson fără grupuri

cor.test(~ time + enjoyment, 
         data = pizza, 
         method = "pearson")

 

Proporția varianței: cor^2

0.30^2

[1] 0.09

Pearson's product-moment correlation

data:  time and enjoyment
t = 22.304, df = 88, p-value = 0.0218
alternative hypothesis: true correlation
is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 0.8833166 0.9479256
sample estimates:
      cor 
0.3021878
A/B Testing în R

Pearson în cadrul grupurilor

cor.test(~ time + enjoyment, 
         data = pizza, 
         subset = 
             (Topping == "Cheese"),
         method = "pearson")

Pearson's product-moment correlation

data:  Time and Enjoy
t = 11.121, df = 98, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: true correlation 
is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 0.6451710 0.8226595
sample estimates:
     cor 
0.746935
A/B Testing în R

Analiza puterii statistice

Pearson fără grupuri:

Pearson's product-moment correlation

data:  time and enjoyment
t = 22.304, df = 88, p-value = 0.0218
alternative hypothesis: true 
correlation is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 0.8833166 0.9479256
sample estimates:
      cor 
0.3021878

library(pwr)
pwr.r.test(r = 0.302, n = 100, 
           sig.level = 0.022)

     approximate correlation power 
  calculation (arctangh transformation) 

              n = 100
              r = 0.302
      sig.level = 0.022
          power = 0.7853514
    alternative = two.sided
A/B Testing în R

Să exersăm!

A/B Testing în R

Preparing Video For Download...