Corelația Spearman

A/B Testing în R

Lauryn Burleigh

Data Scientist

Ipotezele corelației Spearman

Ordonare după rang - ordonare după poziție
Corelație Spearman ridicată - poziții similare în cele două variabile
Date continue sau discrete
- Ordinale, de interval sau de raport

Imagine cu patru bare ordonate de la cea mai înaltă la cea mai joasă, prima bară fiind 1 și ultima 4.

Relații monotone

Corelația Spearman (rho) - relație monotonă
- Nu este constant crescătoare sau descrescătoare
Monotonia este mai puțin restrictivă decât liniaritatea

ggplot(data, aes(x = drownings, 
                 y = icecream)) +
  geom_point()

Grafic scatter cu relație monoton crescătoare: înghețata este stabilă, apoi crește, apoi stabilă pe axa y, pe măsură ce înecările cresc pe axa x.

Grafic scatter cu relație monoton descrescătoare: înghețata este stabilă, apoi scade, apoi stabilă, apoi scade pe axa y, pe măsură ce înecările cresc pe axa x.

Ipoteză și mărimea eșantionului

Ipoteza nulă - nicio asociere monotonă între timp și plăcerea consumului de pizza

library(pwr)
pwr.r.test(r = 0.3, power = 0.80, 
           sig.level = 0.05)

    approximate correlation power 
 calculation (arctangh transformation) 

              n = 84.07364
              r = 0.3
      sig.level = 0.05
          power = 0.8
    alternative = two.sided

Spearman fără grupuri

cor.test(~ enjoyment + time, 
         data = pizza, 
         method = "spearman", 
        exact = FALSE)

    Spearman's rank correlation rho
data:  time and enjoyment
S = 2, p-value = .003245
alternative hypothesis: true rho is 
not equal to 0
sample estimates:
      rho 
0.9984962

samp <- length(pizza$time)

[1]  90

Spearman în interiorul grupurilor

cor.test(~ enjoyment + time, 
         data = pizza, 
         subset = 
             (Topping == "Cheese"),
         method = "spearman",
         exact = FALSE)

    Spearman's rank correlation rho
data:  time and enjoyment
S = 1.2434e-14, p-value = 0.0003968
alternative hypothesis: true rho is 
not equal to 0
sample estimates:
rho 
  1

ggplot(pizza, aes(x = enjoyment, 
                  y = time, 
                  color = Topping)) + 
  geom_point()

Pantă pozitivă abruptă pentru datele Cheese (albastru) în stânga axei x și pantă pozitivă mai mică pentru Pepperoni (roz) în dreapta axei x.

Analiza puterii Spearman

library(pwr)
pwr.r.test(r = 0.998, n = 90, 
           sig.level = 0.003)

     approximate correlation power 
  calculation (arctangh transformation) 

              n = 90
              r = 0.998
      sig.level = 0.003
          power = 1
    alternative = two.sided

Referire la rezultate

rhotest <- cor.test(~ enjoyment + time, 
         data = pizza, 
         method = "spearman")
samp <- length(pizza$time)

library(pwr)
pwr.r.test(r = rhotest$estimate, 
           sig.level = rhotest$p.value,
           n = samp)

     approximate correlation power 
  calculation (arctangh transformation) 

              n = 90
              r = 0.998
      sig.level = 0.003
          power = 1
    alternative = two.sided

Să exersăm!

A/B Testing în R