Testul Mann-Whitney U

A/B Testing în R

Lauryn Burleigh

Data Scientist

Mann-Whitney U

  • Timp de consum: pizza cu brânză vs. pepperoni
  • Distribuție non-normală
  • Non-parametric
    • Forma distribuției nu este presupusă
    • Testul Mann-Whitney U

Două histograme cu asimetrie la stânga. Pepperoni în roz cu media 8 și brânză în albastru cu media 6,2.

A/B Testing în R

Ipoteze

  • Forme de distribuție identice
  • Evaluează diferența dintre mediane
  • Distribuție normală: medie = mediană
  • Distribuție non-normală: mediana este mai adecvată
  • Ipoteze suplimentare: test mai puternic
  • Ipoteza nulă: nu există diferență între mediana timpului de consum pentru pizza cu brânză și pepperoni
library(ggplot2)
ggplot(pizza, aes(x = Time, 
                  fill = Topping)) +
       geom_histogram() + 
       facet_grid(Topping~.)

Două histograme cu asimetrie la stânga. Pepperoni în roz cu media 8 și brânză în albastru cu media 6,2.

A/B Testing în R

Dimensiunea eșantionului

library(pwr)
pwr.2p2n.test(h = 0.40, 
              sig.level = 0.05, 
              power = 0.8, n1 = 100)

    difference of proportion power 
 calculation for binomial distribution
              h = 0.4
             n1 = 100
             n2 = 96.29156
      sig.level = 0.05
          power = 0.8
    alternative = two.sided
NOTE: different sample sizes

pwr.2p2n.test(h = 0.40, 
              sig.level = 0.05, 
              power = 0.8, n1 = 110)

    difference of proportion power 
 calculation for binomial distribution
              h = 0.4
             n1 = 110
             n2 = 88.54092
      sig.level = 0.05
          power = 0.8
    alternative = two.sided
NOTE: different sample sizes
  • Mărimea efectului așteptat h: corelația rang-biserială r
    • Vezi cum se clasifică subiecții din grupuri
A/B Testing în R

Test

wilcox.test(Time ~ Topping, 
            data = Pizza)
  • y ~ x
    • y: date
    • x: grup
    Wilcoxon rank sum test with 
    continuity correction
data:  Enjoyment by Topping
W = 6051, p-value = 0.01026
alternative hypothesis: true location 
shift is not equal to 0
A/B Testing în R

Mărimea efectului și puterea

Mărimea efectului

library(effectsize)
rank_biserial(Time ~ Topping, 
              data = pizza)

r (rank biserial) |         95% CI
<----------------------------------
0.21              | [0.05, 0.36]
  • Mic: 0.1
  • Mediu: 0.3
  • Mare: 0.5

1 - 0.14 = 0.86 probabilitate de eroare de Tip II

Analiza puterii

library(pwr)
pwr.2p2n.test(h = 0.21, sig.level = 0.01, 
              n1 = 100, n2 = 100)

     difference of proportion power calculation for binomial distribution 

              h = 0.21
             n1 = 100
             n2 = 100
      sig.level = 0.01
          power = 0.1376818
    alternative = two.sided

NOTE: different sample sizes
A/B Testing în R

Să exersăm!

A/B Testing în R

Preparing Video For Download...